平行线单元 (浙教八年级上)

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1、平行线单元姓名知识回顾：①两直线被第三条直线所截，得到八个角中不共顶点间角的位置关系有，，；你是如何确定第三条直线的？。②平行线判定：两直线被第三条直线所截如果，两直线平行；如果，两直线平行；如果，两直线平行；同一平面内的两直线，互相平行；同时一直线的两直线互相平行。③平行线性质：两平行线被第三条直线所截，则，，。④平行线基本性质：过直线外一点，一条直线平行于已知直线。⑤平行线距离概念与性质：一条平行线上的点到另一平行线的距离是平行线间的距离，平行线间距离相等。一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1、如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（）A．B．C．D．2、两直线被第三条直线

2、所截，则必有（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对3、如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）OA、变大B、变小C、不变D、变大变小要看点P向左还是向右移动4、如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中一个角的度数己知，则（）A、只能求出其余3个角的度数B、只能求出其余5个角的度数C、只能求出其余6个角的度数D、只能求出其余7个角的度数5、如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于（）A．7B．6C．5D．46、如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155度，则∠DBC的度数为（）。abc12A、155度B、5

3、0度C、45度D、25度7、如图，直线被直线所截，如果，那么（）BCDAEA．B．C．D．8、如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（）A．B．C．D．9、一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图）．如果第一次转弯时的，那么，应是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）1、如图，两个平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β光线射到α上，经过两次反射后平行于α，则∠θ＝___。2.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_____3、在同一平面内有2008条直线a1、a2、a3……a2008，如果a1⊥a2、a2∥a3、a3⊥a4、a4∥a5、……那么

4、a1与a2008的位置关系是（）A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.以上都不对4、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于。123图35、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=度。6、如图，在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48度，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。①B地所修公路的走向是南偏西度？②若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米且BC的走向是北偏西42度，A地到公路BC的距离是千米。三、解答题（共66分）18、（6分）如图：已知∠1

5、和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD解：20、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：EC∥FB解:6.如图，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设B’E交DC于点F，若∠EFD＝800，求∠BCE的度数。22、同学们，还记得你们在上学期科学课中学到的光学知识吗？如图，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：∠1=∠2，∠3=∠4.现在，请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？用数学语言简述你的理由。1234FEABCDNM解：24、（12分）如图直线AC∥BD，连结AB，直线AB直线BD直线AC把平面

6、分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角。）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）。（3）当动点P落在第三部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择一种结论加以证明。解：