《平行线小结》（浙教）

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1、第一单元·平行线平行线小结浙江教育出版社七年级

2、下册本课时编写：双辽三中张敏老师浙江教育出版社七年级

3、下册1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标平行线的性质的应用平行线的判定的应用平行线的性质与判定的综合应用浙江教育出版社七年级

4、下册课时引入如图：1.如何判定两直线平行？2.如果两直线平行，你可以得到什么性质？3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？浙江教育出版社七年级

5、下册感悟新知知识点一平行线的性质的应用思考如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？浙江教育出版社七年级

6、下册感悟新知知识点一

7、平行线的性质的应用分析：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补。于是∠D=180°－∠A=180°－100°=80°，∠C=180°－∠B=180°－115°=65°。所以梯形的另外两个角分别是80°，65°。浙江教育出版社七年级

8、下册归纳平行线和角的大小关系、直线的位置关系等是紧密联系在一起的，通过一对同位角相等或内错角相等或同旁内角互补可以判断两直线平行，反过来可以根据两直线平行判断同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，再利用这些相等、互补关系说明其他结论；因此两直线平行好似一座桥梁，将原本没有关系的数学问题建立起联

9、系。浙江教育出版社七年级

10、下册感悟新知知识点二平行线的判定的应用思考光线从空气射入水中时，传播方向会发生改变，这种现象叫做光的折射现象。同样，光线从水中射入空气中时，也会发生折射现象，一束光线从空气射入水中再从水中射入空气中时，光线的传播方向如图所示，其中，直线a，b都表示空气与水的分界面。已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你判断光线c与d是否平行？为什么？浙江教育出版社七年级

11、下册感悟新知知识点二平行线的判定的应用分析：如图，只要能说明∠1＋∠5＝∠4＋∠6，则根据“内错角相等，两直线平行”即可判定c∥d。浙江教育出版社七年级

12、下册分析性质：1．平移不改变图形的形状和大小。

13、2．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等。浙江教育出版社七年级

14、下册归纳判断光线c与d是否平行，应首先解决两个关键问题，一是把实物图抽象为“三线八角”的基本图形；二是把直线c，d看成被截的两条直线。如此，则问题转化为说明∠1＋∠5＝∠4＋∠6。浙江教育出版社七年级

15、下册感悟新知知识点三平行线的性质与判定的综合应用思考平行线的性质与判定之间既有联系又有区别，一定不可混淆二者的条件和结论，要把它们严格区别开来。如下表所示：浙江教育出版社七年级

16、下册感悟新知知识点三平行线的性质与判定的综合应用思考如图，已知∠ABC＋∠C=

17、180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。浙江教育出版社七年级

18、下册感悟新知知识点三平行线的性质与判定的综合应用分析：∠CBD＝∠D。理由如下：∵∠ABC＋∠C=180°,根据“同旁内角互补，两直线平行”，得AB//CD。再根据“两直线平行，内错角相等”，得∠D=∠ABD。∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠CBD=∠D。浙江教育出版社七年级

19、下册总结一个数学问题的构成含有四个要素：题目的条件、解题的依据、解题的方法、题目的结论，如果题目所含的四个要素解题者已经知道或者结论虽未指明，但它是完全确定的，这样的问题就是封闭性的数学问题。浙江教育出

20、版社七年级

21、下册课后小结本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。