实验二 应用轨迹与跟踪功能绘制图形

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1、实验二应用轨迹与跟踪功能绘制图形一、实验内容1.实验教材$2.4$2.52.设A,B为平面上的两个交点，a为定值点，P满足条件PA*PB=2a,作出P点的轨迹图形。3.作出过平面一丁点的直线系。过两个定点的圆系。4.作出一定圆与一定直线都相切的圆的圆心的轨迹。二、实验步骤1、实验教材$2.4$2.51)实验教材$2.4（1）将图中的点D拖动到圆外，即可得到两条双曲线；（2）连接点D与点J，作线段DJ的中点，再做线段DJ过其中点的垂线l，作直线l与直线j（线段CD的垂直平分线），得到交点K；（3）选中点K与点C，点击“构造”中的“轨迹”，可得

2、到点K的轨迹。如下图：（4）点击范例中的线段CD的两端点，运用“显示”中的“直线”将其改为直线CD，任意在直线CD上取一点，定义为点P，过点P作直线CD的垂线，得到这条垂线与直线AC的交点，并将其标记为Q；（5）选中点C与点Q，点击“构造”中的“轨迹”，即可得到点Q的轨迹。（6）拖动点P，可观察到随着点P的移动，点Q的轨迹会变得不一样。如下图（1）作一定圆D以及两定点B、C，在圆D上取一点A，连结点A、点B、点C，构成一个三角形ABC；（2）分别作线段与线段的垂直平分线，标记它们的交点为W（即其也为三角形ABC的外心），（3）选中点A与点W

3、，点击“构造”中的“轨迹”，即可得到三角形ABC的外心的轨迹。如下图（1）当拖动点C位于不同的位置，即可观察到点W会随着点C拖动位置，改变位置和改变其的长度。1)实验教材$2.5：画一条定长的线段EF在定圆C上运动，作出线段EF的中点G，作出点G的中点。（1）取一定长的线段AB，作圆C；（2）在圆C上任取一点E，以E为圆心以线段AB为半径作圆，标记此圆与圆C的交点为F、H，连结点E与点F，作线段EF的中点记为点G；（3）选中点E与点G，点击“构造”中的“轨迹”，即可得到点G的轨迹。如下图2、设A,B为平面上的两个交点，a为定值点，P满足条件

4、PA*PB=2a,作出P点的轨迹图形。（1）在画板内作一条定长为a的线段CD，任取两定点A、B；（2）在画板里找一直线AF，在线段AF中取一点P，度量线段AP与线段CD的长度，通过计算得到线段PB的长度；（1）以点A为圆心以线段AP为半径作圆，以点B为圆心以线段PB为半径作圆，标记两圆的交点为P1、P2，选中点P与点P1，点击“构造”中的“轨迹”，再选中点P与点P2，点击“构造”中的“轨迹”，即可得到点P的轨迹。如下图3、作出过平面一定点的直线系。过两个定点的圆系。（1）作一圆A,在圆上任意取一点C，作过点A与点C的直线；（2）选中直线AC

5、，点击“构造”中的“轨迹”，即可得到一定点的直线系。如下图（1）作两定点A、点B，连结得到线段AB，作线段AB的垂直平分线；（2）在线段AB的垂直平分线上任取一点，标记为D，以点D为圆心，作过点A的圆；（3）选中点D及其以点D为圆心的圆，点击“构造”中的“轨迹”，即可得到两定点的圆系。如下图4、作出一定圆与一定直线都相切的圆的圆心的轨迹。（1）作出定圆A，以及定直线EF；（1）在定圆A上任取一点C，连结AC，作线段AC的垂线，交直线EF与点D；（2）作角CDF的角平分线，作过点A与点C的直线，可得此两条直线的交点，记为点B，点B即为同时与定

6、圆A和定直线EF相切的圆的圆心；（3）选中点C与点B，点击“构造”中的“轨迹”，即可得到圆心B的轨迹。如下图三实验的结论及实验中存在的问题1、在作过平面一丁点的直线系时，没有考虑到是在一个平面内的。2、在做第二个小实验时，还不太明白如何将比值化为含有单位的量，通过实验，可知点击“度量”中的“计算”，在弹出的对话框中，选择“数值”中的“新建参数”，再在弹出的对话框中，在“单位”那一栏中，选择“厘米”，即可得到一单位的长度，将其与已有比值乘积即可得到长度量。