奥数培训教材

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1、积、商的变化规律同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？3.在乘法中被乘数乘数积与原积比较原式8648与6（不变）96扩大2倍原6（不变）（）_________式8（不变）（）_________比8（不变）（）_________较（）_________（）_________规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）

2、一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。4.在除法中被除数除数商与原商比较原式1262与6（不变）4扩大2倍原6（不变）（）_________式12（不变）（）_________比12（不变）（）_________较（）_________（）_________规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘

3、以（或除以）相同的一个数，商不变。例1.分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。6例2.例3.分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。【模拟试题】（答题时间：45分钟）（一）尝试体验1.填一填完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化

4、？2.利用积、商变化规律，计算下面各题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.判断下面各题做得对吗？（1）（）（2）（）（3）（）6（4）（）（二）拓展提高1.用简便方法计算下面各题。（1）（2）（3）（4）2.△和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？△÷□＝12……15△＋□＝353请做完之后再看答案！6【试题答案】（一）尝试体验1.填一填完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？2.利用积、商变化规律，计算下面各题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）3

5、.判断下面各题做得对吗？（1）6（√）（2）（×）（3）（√）（4）（×）（二）拓展提高1.用简便方法计算下面各题。（1）（2）（3）（4）2.△和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？△÷□＝12……15△＋□＝3536□＝26△＝353－26△＝3276