春季三级奥数培训教材.doc

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1、目录第一章组合与推理（一）………………………………………第一讲简单枚举…………………………………………第二讲等量代换…………………………………………第三讲简单推理（一）……………………………………单元练习（一）（另附）第二章实践与应用（一）…………………………………………第一讲对应法解题………………………………………第二讲盈亏问题…………………………………………第三讲和倍问题………………………………………第四讲差倍问题（一）……………………………………第五讲差倍问题（二）……………………………………第六讲和差问题…………………………………………单元练习（二）（另

2、附）第三章空间与图形………………………………………………第一讲周长（一）…………………………………………第二讲巧求周长（二）……………………………………第三讲面积计算…………………………………………单元练习（三）（另附）第四章数与计算………………………………………………第一讲错中求解……………………………………第五章组合与推理（二）………………………………………第一讲简单推理（二）……………………………………第二讲最佳安排第三讲抽屉原理…………………………………………单元练习（四）（另附）第六章实践与应用（二）………………………………………109/109第一讲年

3、龄问题…………………………………………第二讲还原法……………………………………………第三讲假设法……………………………………………第四讲平均数问题（一）…………………………………第五讲平均数问题（二）…………………………………第六讲一题多解…………………………………………单元练习（五）（另附）第一章组合与推理（一）109/109第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点

4、：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1.从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许

5、有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？109/1092．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22M，如果它的长和宽都是整M数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30厘M，如果

6、它的长和宽都是整厘M数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？109/109【试一试】1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2.一条公路上，

7、共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？109/1092.从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？课外作业家长签名:__________1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．3个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作

8、同一数组，如（1，2，6