春季六年级奥数培训教材

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1、梦洁目录第一章数与代数第一讲比较大小第二章实践与应用(一)第一讲行程问题(一)第二讲行程问题(二)第三讲行程问题(三)第四讲流水行船问题第三章空间与图形第一讲表面积、体积(一)第二讲表面积、体积(二)第四章数论与整除第一讲应用同余解题第五章应用(二)第一讲“牛吃草”问题第二讲不定方程第三讲比例(补充)第六章组合与推理第一讲最大、最小问题第二讲乘法和加法原理第三讲抽屉原理(一)第四讲抽屉原理(二)第五讲逻辑推理(一)第六讲逻辑推理(二)第其讲对策问题101书山有路学海无涯六年级下册梦洁第一章数与代数第一讲比较大小【专题导引】我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法

2、。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。解答这种类型的题目,需要将原题进行各种形式的转化,再利用一些不等式的性质进行推理判断。如:a>b>0,那么a2>b2;如果a>b>0,那么>1,b>0,那么a>b等等。比较大小时,如果要比较的分数都接近1时,可先用1减去原分数,再根据被减数相等(都是1),减数越小,差越大的道理判断原分数的大小。如果两个数的倒数接近,可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等,商越小,除数越大的道理判断原数的大小。除了将比较大小转化为比差、比商等形式外,还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。【典型例题】【例1】比较的

3、大小。【试一试】1、比较的大小。2、将按从小到大的顺序排列出来。101书山有路学海无涯六年级下册梦洁【例2】比较哪个分数大?【试一试】1、比较的大小。2、比较的大小。【例3】的积与0.25比较,哪个大?【试一试】:1、的积与比较,哪个大?2、的积与比较,哪个大?101书山有路学海无涯六年级下册梦洁【例4】已知A×15×=B×=C×15.2÷=D×14.8×。A,B,C,D四个数中最大的是_____________。【试一试】1、已知A×。把A,B,C,D,E这五个数从小到大排列,第2个数是___________。2、有八个数,是其中的六个数,如果从小到大排列时,第四个数是

4、,那么从大到小排列时,第四个数是哪个?【﹡例5】下图中有两个红色的正方形,两个蓝色的正方形,它们的面积已在图中标出(单位:厘米2)。问:红色的两个正方形的面积大,还是蓝色的两个正方形面积大?蓝蓝20102红红199722011219962101书山有路学海无涯六年级下册梦洁【﹡试一试】1、如图所示,有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米,蓝色两圆的半径分别是1990厘米和1951厘米。问:红色两圆面积之和大,还是蓝色两圆的面积之和大?蓝红蓝红AByx2、如图所示,正方形被一条曲线分成了A、B两部分,如果x>y,试比较A、B两部分周长的

5、大小。课外作业家长签名:1、比较的大小。101书山有路学海无涯六年级下册梦洁2、比较的大小。3、的积与0.002比较,哪个大?4、在下面四个算式中,最大的得数是几?(1)(2)(3)(4)101书山有路学海无涯六年级下册梦洁﹡5、问与相比,哪个更大?为什么?第一章实践与应用(一)第一讲行程问题(一)【专题导引】行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题;(2)相离问题;(3)追及问题。行程问题的主要数量关系是:距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇

6、时间=距离÷速度和。101书山有路学海无涯六年级下册梦洁(1)相背而行:相背距离=速度和×时间。(2)同向而行:速度慢的在前,快的在后。追及时间=追及距离÷速度差。在环行跑道上,速度快的在前,慢的在后。追及距离=速度差×时间。解行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情形形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。【典型例题】【例1】两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少个小时?【试一试】1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第

7、一辆汽车每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时?2、A、B两地相距900千米,甲车由A地到B地需15小时,乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出,相遇时甲车距B地还有多少千米?【例2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米?【试一试】1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出,第一次在离南站55千米的地方相遇,之后两车继续以原

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