春季六年级奥数培训教材

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1、目录第一章数与代数第一讲比较大小第二章实践与应用（一）第一讲行程问题（一）第二讲行程问题（二）第三讲行程问题（三）第四讲流水行船问题第三章空间与图形第一讲表面积、体积（一）第二讲表面积、体积（二）第四章数论与整除第一讲应用同余解题第五章应用（二）第一讲“牛吃草”问题第二讲不定方程第三讲比例（补充）第六章组合与推理第一讲最大、最小问题第二讲乘法和加法原理第三讲抽屉原理（一）第四讲抽屉原理（二）第五讲逻辑推理（一）第六讲逻辑推理（二）第其讲对策问题第一章数与代数第一讲比较大小【专题导引】我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。

2、本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如:a>b>0，那么a2>b2；如果a>b>0，那么>1，b>0，那么a>b等等。比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再

3、进行判断。【典型例题】【例1】比较的大小。【试一试】1、比较的大小。2、将按从小到大的顺序排列出来。【例2】比较哪个分数大？【试一试】1、比较的大小。2、比较的大小。【例3】的积与0.25比较，哪个大？【试一试】：1、的积与比较，哪个大？2、的积与比较，哪个大？【例4】已知A×15×=B×=C×15.2÷=D×14.8×。A，B，C，D四个数中最大的是_____________。【试一试】1、已知A×。把A，B，C，D，E这五个数从小到大排列，第2个数是___________。2、有八个数，是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数

4、是，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？【﹡例5】下图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：厘米2）。问：红色的两个正方形的面积大，还是蓝色的两个正方形面积大？蓝蓝20102红红199722011219962【﹡试一试】1、如图所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色两圆的半径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色两圆面积之和大，还是蓝色两圆的面积之和大？蓝红蓝红AByx2、如图所示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x>y，试比较A、B两部分周

5、长的大小。课外作业家长签名：1、比较的大小。2、比较的大小。3、的积与0.002比较，哪个大？4、在下面四个算式中，最大的得数是几？（1）（2）（3）（4）﹡5、问与相比，哪个更大？为什么？第一章实践与应用（一）第一讲行程问题（一）【专题导引】行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和。（2）相背

6、而行：相背距离=速度和×时间。（1）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间=追及距离÷速度差。在环行跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离=速度差×时间。解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情形形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。【典型例题】【例1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少个小时？【试一试】1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行42千米，第

7、二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？【例2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？【试一试】1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，

8、又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？【例3】A