六年级奥数培训教材

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1、六年级拔尖数学目录第1讲定义新运算第2讲简单的二元一次不定方程第3讲分数乘除法计算第4讲分数四则混合运算第5讲估算第6讲分数乘除法的计算技巧第7讲简单的分数应用题（1）第8讲较复杂的分数应用题（2）第9讲阶段复习与测试（略）第10讲简单的工程问题第11讲圆和扇形第12讲简单的百分数应用题第13讲分数应用题复习第14讲综合复习（略）第15讲测试（略）第16讲复杂的利润问题（2）第一讲定义新运算在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“#”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。例1

2、：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？例2：如果A#B表示照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？例3：规定求2Δ10Δ10的值。例4：设M*N表示M的3倍减去N的2倍，即M*N=3M-2N（1）计算（14*10）*6（2）计算（*）*（1*）例5：如果任何数A和B有A¤B=A×B-（A+B）求（1）10¤7（2）（5¤3）¤4（3）假设2¤X=1求X例6：设P∞Q=5P+4Q，当X∞9=91时，1/5∞（X∞1/4）的值是多少？例7：规定X*Y=，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？例8：▽表示一种运算符号，它的意义是已知那么20

3、088▽2009=？巩固练习1、已知2▽3=2+22+222=246；3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（1）3▽2（2）5▽3（3）1▽X=123，求X的值2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7计算（1）（4△2）+（5△3）（2）（3△5）÷（4△4）3、如果A*B=3A+2B，那么（1）7*5的值是多少？（2）（4*5）*6（3）（1*5）*（2*4）4、如果A>B，那么｛A，B｝=A；如果A

4、如F（4）=3×4-2=10试求：F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+……+F（100）的值6、如果1=1！1×2=2！1×2×3=3！……1×2×3×4×……×100=100!那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是几？（第四届小学生“迎春杯”数学决赛试题）7、若“+、-、×、÷、=、（）”的意义是通常情况，而式子中的“5”却相当于“4”。下面四个算式（1）8×7=8（2）7×7×7=6（3）（7+8+3）×9=39（4）3×3=3那么应该是我们通常的哪四个算式？8、如果2*4=2×3×4×55*3=5×6×7，请按此规定计算（1）（3*

5、4）-（5*3）（2）（4*4）÷（3*3）9、规定（25）=2+5=7（123）=1+2+3=6（65）=6+5=（11）=1+1=2则计算（1）（56489）（2）（92045）+（90÷5）÷（12）10、规定64=2×2×2×2×2×2表示成F（64）=6；243=3×3×3×3×3表示成G（243）=5；试求下面各题的值（1）F（128）=()（2）F（16）=G（）（3）F（）+G(27)=611、如果1=1！1×2=2！1×2×3=3！……试计算（1）5！（2）X！=5040，求X12、有一种运算符号“＆”使下列算式成立2＆3=75＆3=134＆5

6、=139＆7=25求995＆9=？13、A*B=在X*（5*1）=6中，X的值是多少？14、对于任意的整数X、Y定义新运算“￥”X￥Y=（其中M是一个固定的值）如果1￥2=2，那么2￥9=？第二讲二元一次不定方程一、学习目标：掌握用奇偶性、最值和尾数特点来解答不定方程。二、基础知识：我们知道，一般的一个方程只能解答一个未知数，而有的题目却必须设两个未知数，且列不出两个方程，类似这样的方程我们称之为二元一次不定方程。在我们研究不定方程的解时，常常会附有其他一些限制条件，有的条件是明显的，也有隐蔽的，但它们对解题至关重要，这就需要我们在解题过程中酌情进行讨论。三、例

7、题解析：（一）基本方法例1、小明要买一只4元9角的钢笔，他手上有贰角和伍角的硬币各10枚，请问他可以怎样付钱？分析：本题可以用多种方法解答，这里用不定方程来解。设小明付了X枚贰角和Y枚伍角列方程，得2X+5Y=49方法一1、利用奇偶性。49是奇数，2X是偶数，那么5Y必定是奇数。这样，Y只能取1，3，5，7，9这五个数。2、利用最值：所付钱中贰角和伍角的都有，而X至多为10，那么5Y不小于49—2×19=29，这样，可得Y大于6。方法二观察系数的特点，利用尾数（个位数）解答。由例1可以看出，对于二元一次不定方程，尽量缩小未知数的取值范围，再求解。不定方程常常利用

8、奇偶性，最值和尾数来帮助