二次函数基础知识专题

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1、一选择题：1、y=(m-2)xm2-m是关于x的二次函数，则m=（）A-1B2C-1或2Dm不存在2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系3、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（）Ay=—（x-2）2+2By=—（x+2）2+2Cy=—（x+2）2+2Dy=—（x-2）2—24、抛物线y=x2-6

2、x+24的顶点坐标是（）A（—6，—6）B（—6，6）C（6，6）D（6，—6）1—10xy5、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（　）个　①abc〈０　②a＋c〈b　　　　③a+b+c　〉０　　④２c〈３bA１B２C３D　４yx0-16、函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象过点（-1，0），则==的值是（）A-1B1CD-xyxyxyxy7、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（）ABCDAx0Cy8、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于

3、A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（）BA6B4C3D1xoABC11某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组面，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的路径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高ＯＣ为０.6米,以Ｏ为原点,ＯＣ所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,根据以上的数据,则一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米)为()米A1.5B1.9C2.3D2.5CBDFAE4xyo212、如图所示，已知△ABC中，BC＝８，BC上的高h=4,Ｄ为ＢＣ上一点．ＥＦ∥ＢＣ，交ＡＢ与点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ（ＥＦ不过Ａ、Ｂ），设Ｅ到ＢＣ的距

4、离为x，则△ＤEＦ的面积y关于x的函数的图象大致为（　　　）xyo24xyo24xyo24ABCD13．二次函数y＝x2－(12－k)x＋12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）．A．12B．11C．10D．913．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．A．y＝2xB．(x＞0)C．D．(x＞0)14．如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）．A．8B．14C．8或14D．－8或－1415．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2＋bx

5、＋c的是（）．16．不论x为何值，函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）．A．a＞0，Δ＞0B．a＞0，Δ＜0C．a＜0，Δ＜0D．a＜0，Δ＜017．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c这四个式子中，值为正数的有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个一、填空题1．抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是________，对称轴是________，开口向________．2．把抛物线y＝3x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3(x－1)2；把抛物线y＝3

6、x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝3x2＋2．3．抛物线y＝x2－3x与x轴的交点坐标是________________________．抛物线y＝－x2＋3x－5与y轴的交点坐标是____________．4．抛物线y＝2(x－3)2＋5，当x＜________时，y的值随x值的增大而________，当x＞________时，y的值随x值的增大而________；当x＝________时，y取得最________值，最________值＝________．5．已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y

7、＝的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　　．6．函数的图象与轴有交点，则k的取值范围是．7．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过第二，三，四象限，则a0，b0，c0．8．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．9．对称轴是y轴且过点A（1，3），点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．顶点坐标为______________．10．已知二次函数，则当m＝时，其最大值为0．11．若二次函数的图象经过原点，则m＝_________．12．已知二次函数的图象关于y轴对称，则m＝________．13．抛物线y＝3x2－6x

8、＋5化成顶点式是______________，当x_____时，y随x的增大而减少；当x___