2014届四川省仁寿县高中高三5月冲刺卷文科数学试题及答案

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1、数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合A=，B=，则A∩CNB=（）A、B、C、D、2、已知是虚数单位，则复数所对应的点落在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、“是真命题”是“是假命题”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、若＜＜是R上的偶函数，则（）

2、A、B、C、D、主视图侧视图俯视图5、一个几何体的三视图如图所示，主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的全面积为（）数学（文）16A、4B、8C、12D、4+46、某程序框图如图所示，若，则该开始n=1,x=an=n+1x=2x+1n≤3输出x结束程序运行后，输出的值为（）A、7B、15C、31D、63是7、一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，，5，10，其中，已知该数据的否中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为（）A、3B、4C、5D、68、已知点M（），若的最小值为3，则的值为（）A、－

3、4B、4C、－3D、39、如图，F1、F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦点，点A是C1、C2在第一象限的公共点，若

4、F1F2

5、=

6、F1A

7、，则C2的离心率数学（文）16是（）A、B、C、D、10、定义在R上的函数的单调增区间为（－1，1），若方程恰有4个不同的实根，则实数的值为（）A、B、C、1D、－1第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、经过点（2，－1），且与直线垂直的直线方程是.12、在△ABC中，B=90°，AB=BC=1，点M满足于，则有=.13、已知函数为常数A

8、＞0，＞0）在闭区间[]上的图象如图所示，则.14、在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为.15、过函数（0＜＜1）图象上一点M作切线与轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），则△PQN面积的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.数学（文）16证明过程或演算步骤）.16、（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（1）求角C的大小;（2）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.17、（本小题满分12分）已知是首项为

9、19，公差为－2的等差数列，Sn为的前项和.（1）求通项及前项的Sn；（2）设数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和Tn.数学（文）1618、（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵.晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：（

10、1）请补全直方图，并求出轻度拥堵，中度拥堵，严重拥堵路段各有多少个；（2）用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，10]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（3）从（2）中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率.数学（文）1619、（本小题满分12分），如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动.（1）证明：AD⊥C1E；（2）当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三棱锥C1—A1B1

11、E的体积.20、（本小题满分13分）已知椭圆C：＞＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，数学（文）16（1）求椭圆C的方程；（2）设P（4，0），A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q.21、（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意，都有＜成立，求实数的取值范围；（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围.数学（文）16数学（文理）参考解答一、选择题：题号12345678910答案C

12、CAACBADAB二、填空题11、±1（理），（文）12、313、（理），3（文）14、（理），（文）15、①③（理），（文）三、解答题16、（理）（1）由已知和正弦定理得从而即因为所以又故（2）由可得又故又∴解得数学（文）16（文）（1）由条件及正弦定理得从而即∵0＜c＜∴（2）由（1）知∴∵0＜A＜