“四种命题”的教学与反思

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1、2014年第1期中学数学月刊。。“四种命题"的教学与反思姚平(江苏省兴化中学225700)作者简介：姚平，江苏兴化人，苏州大学数学系毕业，江苏省授级中学高级教师，江苏省中学数学特级教师，现就职于江苏兴化中学．一直在教学第一线从事教材教法探讨研究与教学作，注重后进生数学学习思维障碍的分析及其转化．主持或作核心成员参与五项省、市级课题研究，在《数学通报》等期刊上表教育教学论文四十佘篇，其中多篇被中国人民大学复印报资料全文转载．在二十佘年的教育教学实践中，致力形成“民、和谐"的教学风格．1基本情况教学重点四种命题及其相互关系

2、．1．1学情分析教学难点命题的四种形式中，判断两个命学生来自四星级高中，基础较好，有一定的逻题之间的关系．辑推理能力．学生初中已经学习过命题及原命题、2教学过程逆命题的初步知识，能够判断本节课给出的简单2．1创设情境，引入课题命题的真假．(投影：生活片段)1．2教材分析周末，妈妈要儿子写作业．·教材的地位与作用儿子对妈妈说：“如果你给我买玩具，那么我本节内容选自普通高中课程实验教材教科就写作业．"书·选修2—1(苏教版)第一章“常用逻辑用语"妈妈说：“如果你写作业，那么我就给你买玩的第一节“命题及其关系"中的“四种命题

3、"．且／、‘"“四种命题"内容以初中所学的命题为基础，儿子说：“如果你不给我买玩具，那么我就不通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生写作业．"体会研究四种命题形式的必要性，感受用数学语妈妈说：“如果你不写作业，那么我就不给你言准确地表达数学内容的重要性．买玩具．"本节内容既是初中“命题"知识的延续，又是师：他们母子之间的这段对话，有的是从正面高中后续知识的基础．教材以具体命题为例，用特说，有的是从反面说，但都是围绕着买玩具和写作殊到一般的研究思路，从形式结构和内容真假两业，表现出了不同的表达形式，反映了不同的因果个

4、方面研究了四种命题及其关系，得出构造四种逻辑关系，其意思是否相同呢?这些正说反说的命题的方法，归纳出命题与其逆否命题同真假的语句是否是以前学过的“命题"呢?请回答下面结论，为后面学习充分条件和必要条件、常用逻辑两个问题(投影)：用语等知识做好了充分的知识准备．(1)什么样的语句才是命题?命题的一般形·教学目标式是怎样的?(1)了解四种命题的概念，会写出原命题的(2)下列语句哪些是命题?为什么?①请坐逆命题、否命题、逆否命题；掌握互为逆否命题的下!②今天天气如何?③若2—1，则一1；④同真同假关系，能够应用真假规律判断较

5、复杂命如果两个三角形全等，那么它们的面积相等．题的真假．生1：能够判断真假的语句叫做命题；命题的(2)经历四种命题的构造过程，感受条件和一般形式是“如果⋯⋯，那么⋯⋯"的句式，由条结论互换与否定是构造命题的两个基本途径；通件和结论构成；第①②句话都不能判断真假，所过归纳发现互为逆否关系的两个命题真假性相同以都不是命题；第③句为假，第④句为真，所以的结论，体会从特殊到一般的归纳过程和研究方③④都是命题．法．师：很好，称③为假命题，④为真命题；那么·6·中学数学月刊2014年第1期这两个命题的条件、结论各是什么?非"．生2

6、：③的条件是“2—1"，结论是“一1"；④2．3数学建构，深化概念的条件是“两个三角形全等"，结论是“它们的面积(投影)一般地，设“若则q"为原命题，那么相等"．“若q则"就叫原命题的逆命题；2．2建构概念，揭示关系“若非则非q"就叫原命题的否命题；师：针对上面命题④“如果两个三角形全等，“若非q则非"就叫原命题的逆否命题．那么它们的面积相等"，你能否构造出一个新的命师：刚才我们研究了命题1与另外三个命题题来?如通过变换条件和结论的位置．的结构关系，大家考虑它们之间还有什么其他的生3：逆命题，具体为“如果两个三角形的面

7、结构关系吗?积相等，那么它们全等"．生7：命题2与命题3、命题2与命题4、命题3(板书)命题1如果两个三角形全等，那么与命题4之间也有关系．它们的面积相等．师：请大家完成图1的空缺部分．命题2如果两个三角形的面积相等，那么它们全等．师：这里命题2的条件和结论分别是命题1的结论和条件，这样的两个命题称为互逆命题，若以其中一个为原命题，记为“若则q"，则另一个叫做它的逆命题，记为“若q则"．师：现在我构造一个新的命题：命题3如果两个三角形不全等，那么它们图1的面积不相等．学生观察命题关系，填图．这个命题与命题1有何不同?师

8、：其实以其中任意一个命题为原命题，都可生4：命题3的条件是命题1条件的否定，命以得到它的逆命题、否命题和逆否命题．比如：把题3的结论也是命题1结论的否定．“若q则"当作原命题，则有图2(学生完成)．师：回答得很好，命题3的条件和结论分别是命题1的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题我们称为——?生(众)：互为否命题．师：对!若以