四种命题-四种命题的关系

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1、-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------四种命题-四种命题的关系四种命题四种命题　　摘要：四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题；否命题为：若？劭p则？劭q，同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为：若？劭q则？劭p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，即得其逆否题；两个互为逆否的命题同真或同假.　　关键词：原命题逆命题否

2、命题-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~6~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------逆否命题　　在数学中用语言、符号或式子表达时，可判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.数学中的定义、公理、

3、定理、公式等都是真命题.　　逻辑联接词有“或”、“且”、“非”，不含逻辑联接词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联接词构成的命题叫复合命题，复合命题构成的形式有三种：“p或q”、“p且q”、“p非q”.　　“马有四条腿”，“迭部县是甘南州的一个县”，“等边三角形的三个角相等”，这三句话是不是命题？是命题.因为这三句话是判断一件事情的语句，下面做几个变化：第一，把这三个命题的条件与结论找出来，然后将它们互换；第二，将条件与结论分别否定后写出新的句子；第三，将否定了的条件与结论互换看得到什么样的句子.　　1.①马有四条腿；②有四条腿的是马；③不是马的没有四条腿；④没有四条腿的不是马.　　2.①

4、迭部县是甘南州的一个县；②甘南州的一个县是迭部；③不是迭部县就不是甘南州的县；④-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~6~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------不是甘南州的县就不是迭部县.　　3.①等边三角形的三个角相等；②三个角

5、相等的三角形是等边三角形；③不是等边三角形的三个角不相等；④三个角不相等的三角形不是等边三角形.　　你可能会想，第一组的②③与第二组的②③是错误的，它不是真命题.然而它们确实是命题，因为它们也是判断一件事情的语句，不论判断错误还是正确，都是命题.下面我们讨论它们之间的关系.　　由前面的变化可知，这三组命题的①与②命题中，一个命题的题设与结论分别是另一个命题的结论与题设，那么这两个命题称为互逆命题，把其中一个叫做原命题时，另一个就叫做它的逆命题.在①与③两个命题中，一个命题的题设与结论分别是另一个命题的题设与结论的否定.这样的两个命题互否命题，把其中的一个叫做原命题时，另一个叫做它的否命题.

6、①与④-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~6~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------两个命题中，一个命题的题设与结论分别是另一个命题的结论与题设的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中一个叫做原命题时，另一个就叫做它的逆否

7、命题.　　若用A与B分别表示原命题的题设与结论，用A与B分别表示A与B的否命题，则四种命题的形式如下：原命题：若p成立，则q就成立，或“p？圯q”；逆命题：若q成立，则p就成立，或“q？圯p”；否命题：若？劭p成立，则？劭q就成立，或“？劭p？圯？劭q”；逆否命题：若？劭q成立，则？劭p就成立，或“？劭q？圯？劭p”.　　对照第一组的四种命题，我们观察得到：同一个命题的否命题与逆命题是互逆的；同一个命题的逆命题与逆否命题