一轮复习第7课时一次函数的图像和性质

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1、第7课时一次函数的图像和性质中考要求:1.结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件求出一次函数的解析式;2.掌握一次函数图像的性质,会用图像法求方程(组)或不等式(组)的解集。知识梳理:1.一次函数的定义:一般地,形如_______________________(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时,一次函数y=_______(k≠0),这时y叫做x的_________函数。2.一次函数图像的性质:(1)当k>0,b>0时,函数图像经过__________象限,y随x的增大而_____________;(2)

2、当k>0,b<0时,函数图像经过__________象限,y随x的增大而_____________;(3)当k>0,b=0时,函数图像经过__________象限,y随x的增大而_____________;(4)当k<0,b>0时,函数图像经过__________象限,y随x的增大而_____________;(5)当k<0,b<0时,函数图像经过__________象限,y随x的增大而_____________;(6)当k<0,b=0时,函数图像经过__________象限,y随x的增大而_____________;典型例题:例1

3、.直线不经过(  )  A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限例2.如图,一次函数y=(m﹣1)x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A.B,则m的取值范围是(  )A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0例3.如图,直线y=kx+b经过A(3,1)和B(6,0)两点,则不等式0<kx+b<的解集为____________________.例4.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是()ABCD例5.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(

4、1,﹣2),则kb=  ________.课堂检测:1.下列函数中,是正比例函数的是()A.y=-8xB.y=C.D.y=-0.5x-12.一次函数的图像不经过第象限.3.若直线与直线的交点在第三象限,则的取值范围是()A.  B.C.或 D.4.如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.(1)求k的值;(2)求△ABC的面积.5.如图,一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90∘,求过B、C两点直线的解析式.6.已

5、知一次函数图象过点,且与两坐标轴围成的三角形面积为,求此一次函数的解析式.中考链接:1.(2012浙江省温州市)一次函数的图象与轴的交点坐标是()yxl1L2PO-23第3题图A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)2.(2012贵州贵阳,)在正比例函数y=-3mx中,函数y的值随x的值的增大而增大,则P(m,5)在第象限.3.(2012贵州贵阳,)如图,一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则方程组的解是()A.B. C.D4.(2012浙江省湖州市)一次函数(k.b为常数,且k

6、≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为_________________________。5.(2012山东省聊城,23,8分)直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上一点C在第一象限,且,求点C坐标.6.(2012湖北随州)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动。快车离乙地的路程(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示。慢车离乙地的路程(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如

7、图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。解读信息:(1)甲、乙两地之间的距离为_________km;(2)线段AB的解析式为___________________________;线段OC的解析式为____________________________;问题解决:(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数的图象。

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