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1、望谟二中高二数学第一次月考必修2立体几何测试题试卷满分：150分考试时间：120分钟班级___________姓名__________学号_________分数___________第Ⅰ卷一、选择题（每小题6分，共60分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、B
2、、C、与成角D、与成角5、若直线l∥平面，直线，则与的位置关系是（）A、l∥aB、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（）A、点不在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，
3、b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（）A、B、C、D、10、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形
4、一定是.14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共20分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、12、13、14、三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)316、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且满足ＥＨ∥Ｆ
5、Ｇ．求证：EH∥BD.(10分)17、已知中,面,,求证：面．(12分)18、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的线裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,有EF=5,AD=x.试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)19、已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；(2)面．(12分)20、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面AC
6、D？(14分)3数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDDBCBDB二、填空题（每小题4分，共16分）11、小于12、平行13、菱形14、对角线A1C1与B1D1互相垂直三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）15、解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为2分圆台的上底面面积为3分所以圆台的底面面积为4分又圆台的侧面积5分于是6分即为所求.7分16、证明：面，面∴EH∥面4分又面，面面，∴EH∥BD8分17、证明：1分又面3分面4分6分又面8分18、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.在Rt△EOF中,,
7、2分所以,5分于是7分依题意函数的定义域为9分19、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形∴A1C1∥AC且1分又分别是的中点，∴O1C1∥AO且是平行四边形3分面，面∴C1O∥面5分（2）面6分又，7分8分同理可证，9分又面10分20、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.2分又∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.7分∵BC=C
8、D=1，∠BCD=90°，∠ADB=6
