高一数学必修2立体几何测试题

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1、高一数学必修2立体几何测试题试卷满分:150分考试时间:120分钟班级___________姓名__________学号_________分数___________第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分,共60分)1、线段在平面内,则直线与平面的位置关系是A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中,下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角5、若直线平面,直

2、线,则与的位置关系是A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点,如果与能相交于点,那么A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若bM,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题

3、的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形,有两个侧面是矩形B、底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、11、已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于7第页(共6页)A、B、C、D、12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四

4、棱锥B—APQC的体积为A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共16分)13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).14、正方体中,平面和平面的位置关系为15、已知垂直平行四边形所在平面,若,平行则四边形一定是.16、如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_________时,有A1B⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)第Ⅱ卷一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分,共16分)13、14、15、

5、16、三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.(12分)7第页(共6页)19、已知中,面,,求证:面.(12分)20、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)7第页(共6页)21、已知正方体,是底对角线的交点.求证:(

6、1)面;(2)面.(14分)22、已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?(14分)7第页(共6页)高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)ACDDDBCBDDDB二、填空题(每小题4分,共16分)13、14、15、16、三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底

7、面面积为6分又圆台的侧面积8分于是9分即为所求.10分18、证明:面,面面6分又面,面面,12分19、证明:1分又面4分面7分10分又面12分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.在中,,3分所以,6分7第页(共6页)于是10分依题意函数的定义域为12分21、证明:(1)连结,设连结,是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点,且是平行四边形4分面,面面6分(2)面7分又,9分11分同理可证,12分又面14分22、证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.3分又∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平

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