附件2：教学设计模板.doc

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1、浙江省2015年信息技术应用能力提升工程教学设计模板课题摘要学科数学学段高中年级一单元必修一教材版本人教版课程名称对数函数一、学习内容分析1.教材分析1、对数函数及其性质为必修内容，是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过指数函数、对数与对数运算基础上引入的，是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。3、对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。4、对数函数及其性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是对数和函数知识的拓

2、展与延伸。5、学生容易忽视函数的定义域，在进行对数函数定义教学时要结合指数式强调对数函数的定义域，加强对对数函数定义域为（0，）的理解。在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图像和性质是本节课的教学重点，而理解底数a的值对于函数值变化的影响是教学的一个难点，教学时要充分利用图像，数形结合，帮助学生理解。2.学情分析1．学生在学习了指数函数的基础上。2．学生对数学有一定的兴趣。3．学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强。4．学生的自控能力不强，教师要注意做好调控。3.教学目标（含重难点）（1）掌握对数函

3、数的定义、图像和性质;（2）会运用对数函数的定义域求函数的定义域;（3）会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小教学重难点： 重点：对数函数的概念和性质．难点：难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质．二、教学环境选择√□简易多媒体教室□交互式电子白板□网络教室□移动学习环境三、教学过程设计浙江省2015年信息技术应用能力提升工程教学环节活动设计信息技术使用说明1、引入新课：马王堆女尸千年不腐之迷1972年，马王堆考古发现震惊世界．专家在发掘辛追遗尸时，发现其形体完整，全身润泽，皮肤仍然有弹性

4、，关节还可以活动，骨质比现在60岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸．大家知道，世界发现的不腐之尸，一般在干燥的环境风干而成，而辛追夫人却是在湿润的环境中保存了2200多年，人们最关注的有2个问题：第一：怎样鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使得尸体千年未腐？其中，第一个问题与数学知识有关，是我们比较关心的问题．那么，考古学家怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”了2200年？2、探究新知:教师：组织学生思考、分组讨论所提出的问题，注意引导学生从函数定义出发解释这个问题中变量之间的关系.学生：独立思考、

5、小组讨论，推举代表解释这个问题中变量间的关系为什么能构成函数.教师：通过上节例6我们已经知道，生物体死亡年后体内碳14含量，要估算死亡年数，通过对数式与指数式的互化可得，不难发现，对每个碳14含量的取值，通过对应关系，都有唯一确定的生物死亡年数与之对应，从而是的函数．【设计意图】本例是上节课“对数与对数运算”中的最后一道例题．作为引入，简单直接，能让学生尽快注意到由到的变化过程和函数关系，为引出对数函数做准备．教材，运行软件：《几何画板》，ppt,WINDOWS98以上操作系统（１）．对数函数的定义教师：引导学生

6、归纳函数：的特征，抽象出对数函数的一般形式，然后给出对数函数的定义：一般地，我们把函数叫做对数函数（logarithmicfunction），其中是自变量，函数的定义域是．【设计意图】浙江省2015年信息技术应用能力提升工程让学生感受从特殊到一般的数学思维方法，发展学生抽象思维能力．教师：设置练习1：判断下列函数关系式中哪些是对数函数？(1)；(2)；(3)；(4)．学生：结合对数函数的定义，独立思考自主探究.教师：给出正确答案：(1)．同时进一步强调“对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，只有形如的函数才

7、是对数函数”．【设计意图】剖析概念加深对对数函数的理解．使学生掌握判断一个函数为对数函数的条件：①整体的系数为１；②底数为大于０且不等于１的常数；③真数为单个自变量．2．对数函数的图象与性质教师：指数函数研究中体现了一个函数研究的基本内容和研究方法，类比指数函数的研究方法，对数函数我们也来研究其图象和性质．怎样研究对数函数的图象？（如果学生困惑，教师就提示：在指数函数中，我们是怎样研究它的图象的？）学生：发现了思考的方向，回忆、类比后解答．教师：先后安排2名学生在同一平面直角坐标系上画出2个具有典型意义的对数函数

8、：与的图象．学生：利用描点法通过列表，描点，连线的三步曲，给出函数及的草图．教师：课堂巡视，个别辅导，然后运用几何画板显示与图象形成的动态过程，【设计意图】验证学生所作图象的标准性，同时培养学生的观察与分析能力，对学生进行数学图形美学教育．也培养了学生的运动的观点，为下面对数函数性质的研究埋下伏笔．教师：利用换底公式，可以得到：，又因为点和点关于轴对称，所以，函数和的图象