高2013级理科期末复习试题111(三)

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1、高2013级期末复习理科数学试题（三）参考公式及数据：随机变量的临界值表:0.0100.0050.0016.6357.87910.828一、选择题：1．函数，则（）A．0B．1C．D．2．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增B.单调递减C.有增有减D.不确定4．设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知在内取值的概率为0.025，则=（）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975．三个学校分别有1名、2名、

2、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生相邻排列的概率是()A．B．C．D．6．在的展开式中的系数为（）A．4B．5C．6D．77.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.12种B.10种C.9种D.8种8．（）4A.B.C.D.9．若函数在区间内函数的导数为正，且，则函数在内有（）A．B．C．D．无法确定10、设＜b,函数的图像可能是高（）.考.资.源.网二、填空题：11．，______________；12．若两个分类变量x和y的列联表如表为：则x与y之间

3、有关系的可能性为；13．在二项式的展开式中，若所有二项式系数之和为，则展开式中x的系数是；14．观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，15．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是高.考.资.源.网4三、解答题：16．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？17．设，若其展开式中，关于的一次项系数为11，试问：取何值时，的展开式中含项的系数取最小值，并求出这个最小值。18．已知

4、函数图象如图，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递减区间。19．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分。现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量为取出此3球所得分数之和。（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求的数学期望。420、（Ⅰ）设证明（II）若证明：当时，；21.已知函数，，其中．（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。4