高等数学期中测试

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1、高等数学上册期中测试题命题人：郭兵一填空，（3×5=15分）1.2.设,则=3.设函数要使f(x)在x=0处连续,a=__,b=____4.已知当时,与是等价无穷小,则a=____5.函数的单调增区间为__,单调减区间为____二.单项选择题(3×5=15分)1．下列说法正确的是（）A.若在连续，则在可导B.若在不可导，则在不连续C.若在不可微，则在极限不存在D.若在不连续，则在不可导2.下列各式中正确的是()ABCD3.设，则在点x=a处()A.f(x)的导数存在，且f‘(a)0B.f(x)的导数不存

2、在C.f(x)取得极大值Df(x)取得极小值4.若函数在点可导，则下列式子中（）是错误的。A．B．C．D．5.设,则当时,f(x)是g(x)的()A等价无穷小B同阶但非等价无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小三.计算题1.设,求和2.求极限:;3.设由方程确定，求4.求函数的单调区间。5..求曲线的拐点及凹向区间.6.讨论函数，在点的连续性与可导性.7.已知,试确定常数a,b的值.四.综合题（2*10=20）1.某工厂欲利用原有一段直围墙做一侧墙壁，建造一个面积为800平方米的长方形仓库。现应如何选择尺寸，使

3、新建墙壁的长度最短？2..讨论函数的连续性,并确定其间断点类型五．证明题（8分）利用函数图形的凹凸性证明：