单元教学成果设计

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1、《三角函数》单元教学设计框架1．教学内容分析l学科数学l教材版本北师大数学必修四l年级高一年级l课时的说明15课时l对单元教学内容进行分析，画出各内容之间的概念图，提炼相对独立的教学内容任意角的概念弧长公式角度制与弧度制同角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等式任意角的三角函数三角函数的图像和性质已知三角函数值求角图像和性质和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用2．单元整体目标分析●了解角的概念和弧度制，能进行互化.●掌握任意角的三角函数的定义和性质.以及同角三角函数的关系及诱导公式●能画出三角函数的图象,并借助其图象理解其

2、性质。●会用五点法计算机作y=Asin(wx+φ)+b的图象,观察参数的变化对图象的影响。能解决一些简单实际问题。●掌握并熟练应用和角公式、差角公式、倍角公式。3．各教学内容的教学形式安排教学内容教学形式及课时安排任务设计教学环境1．任意角的概念1课时自学展示课深入实践，感染学生多媒体课件辅助教学2．弧长公式1课时小组合作展示课合作讨论，贴近导入，产生感受多媒体课件辅助教学3．任意角的三角函数2课时自学展示课深入实践，感染学生多媒体课件辅助教学4.诱导公式3课时小组合作展示课合作讨论，贴近导入，产生感受多媒体课件辅助教学5.同角三角函数的基本关系式

3、2课时自学展示课深入实践，感染学生多媒体课件辅助教学6.三角函数的图像和性质2课时自学展示课深入实践，感染学生多媒体课件辅助教学7.和角差角公式2课时小组合作展示课合作讨论，贴近导入，产生感受多媒体课件辅助教学8.倍角公式2课时小组合作展示课合作讨论，贴近导入，产生感受多媒体课件辅助教学《单位圆与诱导公式》主题学习设计方案设计者：任俊伟执教者：任俊伟课件制作者：任俊伟时间：2012年5月6日所教学校班级：高一年级3班一、主题教学内容单位圆与诱导公式简要介绍：本节课位于数学必修4第一章第三节——三角函数的诱导公式。本节主要学习三角函数的诱导公式，并利

4、用公式进行运算。诱导公式是三角函数运算的重要工具。从知识网络结构上看，三角函数的诱导公式是单位圆上任意角的三角函数的延续和拓展，也是三角函数运算的基础。在研究和解决各种三角问题时，诱导公式都有其广泛应用。其中，诱导公式的推导过程包含有诸多数学思想。对于进一步探究三角函数的其他性质有很大帮助。二、学生特征分析1、智力因素方面：利用学生熟悉的圆及其对称性研究三角函数的相关性质，符合学生的认知心理。同时，单位圆及其对称性的表象对学生推导诱导公式、理解公式之间的内在联系、形象记忆三角函数诱导公式都将起到事半功倍的效果2、非智力因素：本节内容为小组合作完成，

5、学生会积极参与，在加上我是本班班主任，会有很好的感情交流。并且有小组登台汇报小组成果，可以让学生变被动为主动。三、主题教学内容与教学目标的分析与确定1、知识与技能①从π±α，-α，π/2-α的图像出发，直观地认识三角函数的一些性质。②从三角函数定义出发，完成对公式二～四的推导。③利用公式二～四运算一些简单或复杂的三角函数2、过程与方法通过观察π±α，-α，π/2-α的终边与任意角α的终边的对称关系，形成对三角函数性质的直观认识，再通过单位圆上任意角的三角函数定义，导出所有诱导公式。从图形到数学语言，将″数″与″形″进行有机结合，得出三角函数的诱导公

6、式的推导。能让学生更快﹑更好地掌握诱导公式。3、情感态度与价值观学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从未知到已知，从感性到理性的探究过程，体验数学公式的推导过程。培养了学生善于观察，勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。四、多媒体网络资源、工具及课件的运用资源列表。1．师生准备本单元教材、草稿纸、笔记本、辅导资料。2．教学环境：黑板、粉笔、多媒体、幻灯片。五、主题学习过程的设计第一阶段教师活动：1、布置学习任务。2、指导学生通过上网或到图书馆查阅、搜集有关职业的资料，然后把搜集到的资料进行分类整理。学生活动：通过上网或到图书馆查阅、搜集有关职业的资料

7、，然后把搜集到的资料进行分类整理。资源使用：图书、计算计和多媒体网络成果描述：通过搜集各种资料，学生们对本单元所要学习的任务有了初步的感知和体验。第二阶段教师活动：1.准备本单元教材、幻灯片、Flash动画、采访结果记录表、课堂学习成果评价量表、课堂小组协作学习互评表2．拓展资源：准备三角板，圆规，课后习题；学生活动：1.准备本单元教材、草稿纸、笔记本、辅导资料2.模拟做一次小记者，对身边不同年龄层的人的职业进行采访并记录下来，准备与同学交流。以组为单位，将采访结果及采访心得进行汇总整理并记录。资源使用：本单元教材和单词卡片、黑板、粉笔、多媒体、幻

8、灯片、各种量表成果描述：所需的各种资料基本齐全，能够为本单元的教学很好地服务。第三阶段各教学内容的教学形式安排教学内容教学