§2.3.2函数的单调性和奇偶性(二)

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1、邵阳市一中贺昉电子教案专用纸笺kinghill6909@sina.com课题：§2.3.2函数的单调性和奇偶性（二）教学目标知识目标1.奇函数、偶函数的概念.2.函数奇偶性的判断.能力目标1.使学生理解奇函数、偶函数的概念.2.使学生掌握判断某些函数奇偶性的方法.3.培养学生判断、推理的能力，加强化归转化能力的训练.德育目标通过函数性质的教学，使学生明白认识事物要从本质上去认识，认清事物的本质，内在实质.教学重点函数奇偶性的概念.教学难点函数奇偶性的判断教学方法讲授法教学过程备注Ⅰ.复习回顾［师］上节课我们学

2、习了函数单调性的概念，请同学们回忆一下：增函数、减函数的意义，并复述证明函数单调性的步骤.ｃ.判断上述差的符号.ｄ.下结论(若差＜0，则为增函数；若差＞0，则为减函数.［师］好.同学的回答非常完整、严密.另外需要注意，函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的，它是一个局部的概念，因此，某个函数在其整个定义域内，单调性可能不存在.［师］这节课，我们来研究函数的另外一个性质——奇偶性(板书课题).Ⅱ.讲授新课邵阳市一中贺昉电子教案专用纸笺kinghill6909@sina.com一般地，(板书)如果对于函数ｆ(ｘ

3、)的定义域内任意一个ｘ，都有ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ），那么函数ｆ（ｘ）就叫做奇函数.如果函数ｆ(ｘ)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数ｆ(ｘ)具有奇偶性.注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数.①其定义域关于原点对称.②ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）或ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）必有一成立.因此，判断某一函数的奇偶性时：邵阳市一中贺昉电子教案专用纸笺kinghill6909@sina.com首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算ｆ（－ｘ），看是等于ｆ（ｘ）还是等于－ｆ（ｘ），然后下结论；若定义域关于原点不对

4、称，则函数没有奇偶性.Ⅲ.例题分析课本Ｐ６１例4，让学生自己看去领悟注意的问题和判断的方法.注意：函数中有奇函数，也有偶函数，但是还有些函数即不是奇函数也不是偶函数，惟有ｆ（ｘ）＝０（ｘ∈R或ｘ∈（－ａ，ａ），ａ＞0）既是奇函数又是偶函数.Ⅳ.课堂练习课本Ｐ６３练习1.Ⅴ.课时小结本节课我们学习了函数奇偶性的定义及判断函数奇偶性的方法，特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或作无用功.Ⅵ.课后作业(一)课本Ｐ６５习题2.37.(二)1.预习内容：课本Ｐ６２

5、例5，例6.2.预习提纲：（1）请自己理一下例5的证题思路.（2）奇偶函数的图象各有什么特征?邵阳市一中贺昉电子教案专用纸笺kinghill6909@sina.com板书设计课后反思