高二数学单元试卷

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1、高二数学“导数及其运用”单元测试题一、选择题(每题5分，共60分)1.若函数y＝x3－2x2＋mx,当x＝时,函数取得极大值,则m的值为()A.3B.2C.1D.2、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）3、下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.4、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）A.　　　　B.C.　　　　　　　　D.66/65、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6、下列说法正确（）A.函数在闭区间上的极大值一定

2、比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最值.7.设函数f（x）=ax3+3x2+2,若f'（－1）=4，则a的值为()A.B.C.D.8.曲线y=－x3+2x2－6在x=2处的导数为()A.3B.4C.5D.69、函数在处有极值10,则点为（）A.B.C.或D.不存在10、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是（）A.函数有最小值B.函数有最小值,但不一定是C.函数的最大值也可能是D.函数不一定有最小值66/611、函数在[0，3]上的最大值和最小

3、值分别是（）A.5，15B.5，C.5，D.5，12、函数上最大值等于（）A．B．C．D．二、填空题(每题5分，共20分)13.曲线y=x2（x2－1）2+1在点（－1，1）处的切线方程为_________.14、设函数，则′＝____________________15、函数的单调递减区间为16、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是66/6三、解答题17、点是曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值。18.已知函数(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值66/619、设函数（Ⅰ）当求函数

4、满足时的的集合；（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数20、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)(Ⅰ)求导数f¢(x);(Ⅱ)若不等式f(x1)+f(x2)£0成立，求a的取值范围21、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.22、设函数66/6（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.66/6