高二数学单元测试卷

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1、高二数学单元测试卷1．设集合，，则A．B．C．D．2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为A．B．C．D．3．直线与直线的夹角是A．B．C．D．4．若直线通过第一、二、三象限，则A．B．C．D．5．设，，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．6．已知直线：，：，与相交于点P，直线过点P，当到的角等于到的角时，直线的方程为A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．7．下列各式中最小值是2的是（）A．＋B．C．tanx＋cotxD．8．设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为A．6B．C．D．89．若不等

2、式＞0的解集为或，则的值为A．2B．－2C．D．－w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10．若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为A．B．C．D．-2-11．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．12．若且,则的最小值为A．　　　B．　　C．　　　D13．直线：与：互相垂直，则的值是.14．函数的定义域是.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15．设，，已知点，在线段（不含端点）上运动，则的最小值是_________16．在R上定义运算，

3、，若不等式对任意实数成立，则的范围是_________________17．（本小题12分）已知a≠1，比较a2+b2与2(a–b–1)的大小。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．（本小题12分）求过点且满足下列条件的直线方程：（1）和直线垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍19．（本小题12分）设函数，求使的的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．（本小题12分）直线是中的平分线所在直线，若、坐标分别为、，试求点的坐标，并判断的形状。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

4、21．（本小题12分）已知函数（为常数），定义域为，。又，是其图象上任意两点（）。（1）设直线的斜率为，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若，求证：。22．（本小题14分）在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上。（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）当时，求折痕长的最大值；（3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值。-2-