两条直线相交 、平行、重合的条件

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1、两条直线相交、平行、重合的条件主备人：曾庆才审核人：高一数学组使用时间：2012.12.23教学目的：1．熟练掌握两条直线相交、平行、重合的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．2．通过研究两直线相交、平行、重合的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．教学重点：两条直线相交、平行、重合的条件教学难点：两直线的相交、平行、重合的条件应用知识回顾：直线名称已知条件直线方程使用范围示意图点斜式斜截式两点式（截距式一般式A、B、C自主预习：1.两条直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0相交、平

2、行、重合的条件2.两直线分别为：l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2相交、平行、重合的条件4课内探究：1.两条直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0相交、平行、重合的条件2.两直线分别为：l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2相交、平行、重合的条件精讲点拨例1两条直线：，：．求证：∥例2求过点且与直线平行的直线方程．（两种方法）注意：①解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；②解法二是常常采用的解题技巧。一般地，直线中系数、确定直线的斜率，因此，与直线平行的直线方程可设为，其中待定（直线系）4例已知两直线l1：

3、x+m2y+6=0，l2：(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合.【规范解答】当m=0时，l1：x+6=0，l2：x=0l1∥l2，当m≠0时，则化为斜截式方程：l1：y=-x-，l2：y=，①当-≠即m≠-1，m≠3时，l1与l2相交.②当，即m=-1时l1∥l2.③当，即m=3时，l1与l2重合.综上所述知：①当m≠-1，m≠3且m≠0时，l1与l2相交，②当m=-1或m=0时，l1∥l2，③当m=3时，l1与l2重合.课堂小结：课堂检测：1．求使直线和平行的实数的取值。2．当为

4、何实数时，两直线和平行？3．求直线和直线平行、相交、重合的条件．布置作业：层次A：课本83页练习A层次B：课本83页练习B4巩固与提高：1.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a=()A.-3B.–6C.-D.2.若直线l1：y=kx+k+2与l2：y=-2x+4交点在第一象限内，则实数k的取值范围是()A.(-，+∞)B.(-∞，2)C.(-，2)D.(-∞，-)∪(2，+∞)3.设直线：与直线：.若没有公共点，则的值为_________________4.求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程．

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