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1、第二十四章圆一、选择题1.下列图形中，对称轴最多的是（）ＡＢＣＤ2.如图所示，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（）A.B.C.D.3.在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图所示，点都在圆上，若，则的度数为（）A.B.C.D.5.已知⊙和⊙的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．
2、相交6.半径为的圆内接正三角形的面积是（）A.B.C.D.ABCDEO·第2题图OCBA第4题图7.在△中，∠，，，若的半径分别为，则的位置关系是()A.外切B.OBA第8题图内切C.相交D.外离8.如图所示，已知的半径，，则所对的弧的长为（）A.B.C.D.9.钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（）A.B.C.D.10.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（）A.B.C.3D.211．I是△ABC的内心，∠BIC=1
3、30°，则∠A为（）A．120°B．60°C．70°D．80°12、ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2,5B.1，5C.4,5D.4,1013.数轴上，点所表示数为3，所表示数为，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）A．当时，点在⊙A内B．当时，点在⊙A内C．当时，点在⊙A外D．当时，点在⊙A外14.下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的
4、直线必经过圆心AHBOC15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．π－B．π+C．πD．π+二、填空题16.如图，⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则∠________度．ABCDEO第16题图第17题图AOCBDBA．O第18题图17.如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆
5、心，是弧上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．18.如图所示，已知⊙的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的点有______个.19.如图所示，，的半径分别为，圆心距为．如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_____________．AOBDC第20题图[来源:学科网]19题21题20.如图所示，是⊙的直径，点是圆上两点，，则_______.21.如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的
6、长为_______．22.如图所示，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.第22题图APBO23．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为_________．24．如图，⊙O半径为1，圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为______．第26题图BOADCE25.⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长为为。三、解
7、答题与证明26.如图所示，的直径和弦相交于点，，，∠=30°，求弦长．第27题图ODCBA27.如图所示,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.DCOABE第28题图28.已知：如图所示，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.29.如图所示，点在的直径的延长线上，点在上，且，∠°.1）求证：是的切线；2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.第29题图ＣＥＡＯＤＢ第30题图30.如图所示，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使．（1）求证：；
8、（2）若，求证：．31.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE(1)求证：AC=AE(2)求△ACD外接圆的半径32.如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长（3）连接AD，求证：DB=DA+DC.33.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0
