17年高考数学一轮复习精品资料-理专题29 等差数列（课后练习）-2017年高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题29等差数列（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1．数列{an}为等差数列，a1，a2，a3成等比数列，a5＝1，则a10＝(　　)A．5B．－1C．0D．1解析：设公差为d，由已知得解得所以a10＝a1＋9d＝1，故选D。答案：D2．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是(　　)A．13B．26C．52D．156解析：∵a3＋a5＝2a4，a7＋a10＋a13＝3a10，∴6a4＋6a10＝24，即a4＋a10＝4。∴S13＝＝＝26。[来源:学科网

2、ZXXK]答案：B3．在等差数列{an}中，如果a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则数列{an}前9项的和为(　　)A．297B．144C．99D．664．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，S11＝，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．64解析：2a8＝a7＋a9＝16⇒a8＝8，S11＝＝＝11a6＝，所以a6＝，则d＝＝【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你专题29等差数列（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1．数列{an}为等差数列，a1，a2，a3成等比数列，a5＝1，则

3、a10＝(　　)A．5B．－1C．0D．1解析：设公差为d，由已知得解得所以a10＝a1＋9d＝1，故选D。答案：D2．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是(　　)A．13B．26C．52D．156解析：∵a3＋a5＝2a4，a7＋a10＋a13＝3a10，∴6a4＋6a10＝24，即a4＋a10＝4。∴S13＝＝＝26。[来源:学科网ZXXK]答案：B3．在等差数列{an}中，如果a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则数列{an}前9项的和为(　　)A．2

4、97B．144C．99D．664．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，S11＝，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．64解析：2a8＝a7＋a9＝16⇒a8＝8，S11＝＝＝11a6＝，所以a6＝，则d＝＝【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你，所以a12＝a8＋4d＝15，故选A。答案：A5．在等差数列{an}中，a1＝－2012，其前n项和为Sn，若－＝2002，则S2014的值等于(　　)A．2011B．－2012[来源:Zxxk.Com]C．2014D．－20136．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学

5、著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的1份为(　　)A.B.C.D.解析：设这5份分别为a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d(d＞0)，则有(a＋a＋d＋a＋2d)＝a－2d＋a－d，a－2d＋a－d＋a＋a＋d＋a＋2d＝100，故a＝20，d＝，则最小的一份为a－2d＝20－＝。答案：A7．已知{an}是递增的等差数列，a1＝2，Sn为其前n项和，若a1，a2，a6成等比数列，则S5＝__________。8．在等差数列{an}中，若a

6、1＜0，Sn为其前n项之和，且S7＝S17，则Sn为最小时的n的值为__________。解析：由S7＝S17，知a8＋a9＋…＋a17＝0，根据等差数列的性质，a8＋a9＋…＋a17中a8＋a17＝a9＋a16【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你＝…＝a12＋a13，因此a12＋a13＝0，从而a12＜0，a13＞0，故n为12。答案：129．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若－1＜a3＜1,0＜a6＜3，则S9的取值范围是__________。解析：方法一：S9＝9a1＋36d，又依据线性规划知识，得－3＜S9＜21。1

7、0．已知等差数列{an}的公差d＞0。设{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S2·S3＝36。(1)求d及Sn；(2)求m，k(m，k∈N*)的值，使得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝65。解析：(1)由题意知(2a1＋d)(3a1＋3d)＝36，将a1＝1代入上式解得d＝2或d＝－5。因为d＞0，所以d＝2。从而an＝2n－1，Sn＝n2(n∈N*)。(2)由(1)得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝(2m＋k－1)·(k＋1)，所以(2m＋k－1)(k＋1)＝65。由m，k∈N*知2m＋k－1≥k＋1＞1，[来

8、源:Z+xx+k.Com]故所以11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＜0，S2009＝0。(1)求Sn的最小值及此时n的值；(2)求n的取值集合，使an≥Sn。解析：(1)设公差为d，则由S2009＝0⇒2009a1＋d＝0⇒a1＋1004d＝0，d