在错误中学习，在反思中进步

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1、在错误中学习，在反思中进步泰州海陵学校单亮琴解题差错可以部分地揭示学生掌握知识过程中出现的问题,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。学习数学,谁也不希望在解题中出现错误,但事实上,错误则在所难免。为解决这个问题,老师要了解学生常犯的典型解题错误,分析错误原因,并使学生从研究错题中获取知识。在进行错题研究时，首先要及时收集学生作业中的错题,收集的方式可以是拍照、刻录、手抄;收集的人员可以是教师、学生、学生家长;收集的错题可以是普遍性的典型错例,也可以是不同学生的不同错误。然后对收集的错题

2、进行分类,分析造成错误的内因和外因。分析者可以是教师或学生。针对分析结果,设计不同的教学策略,采取措施讲练结合。直到牢固掌握该知识点。在学生所反映出的解题错误问题中，基础知识与解题技能方面的不足，是错误出现的最主要原因，而这又主要反映在对基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。以实例谈谈学生解题出错的原因及改进措施：（1）审题不认真，数量关系掌握不准例1，教学一年级用加法解决的实际问题时，设计习题：草地上有8只小鸭，9只小鹅，7只小鸡，小鸭和小鸡一共有多少只？学生出现了下列不同的错误解答：①9＋7＝16

3、（只），②9＋8＝17（只），③9＋7＋8＝24（只）错因分析：一年级学生在初次遇到含有多余条件的应用题时，很难准确科学地选择有用信息去分析思考，对于各数表示的实际意义不明确，也就说，解决实际问题时，数量之间的关系不明了。改进措施：针对不同的答案，教者不要立即给予评价与分析，鼓励性的引导学生去思考，“说说你对每个数的理解，它们都指的是什么？你的算式又计算了什么呢？”提示后，再让做错的学生自行订正。这是学生对自己做错题的反思过程，找出自己的错因，改正后，印象会更深刻。在解决实际问题的教学中，要让学生学

4、会分析题中的数量关系，明确每个数表示的实际意义，从问题出发，倒推出解决问题的关系式。解决实际问题，算式并不是最重要的，解题思路才是关键，是否能正确说出题中的数量关系式，恰恰反应学生的解题思路是否正确，所以教者不能仅仅追求答案的正确，要追求的是解题过程，思维过程的正确性。（2）基础知识掌握不牢，概念模糊例2、一个长方形长是14厘米，宽10厘米，把它分成两个一样的小长方形，每个小长方的周长是多少？学生出现比较多的错误解答是这样的：①（14+10）×2=56（厘米）②14÷2=7（厘米）56÷2=28（厘

5、米）（10+7）×2=34（厘米）错因分析：第一种解答，从算式，可见学生的解题思路，是先求出大长方形的周长，由于是将大长方形分成了两个小长方形，所以学生将原大长方形的周长也平均分成两份，求出小长方形的周长。这显然是对周长的概念掌握不牢，周长是指图形四周边线的长，学生没有意识到，将大长方形分成两个小长方形后，比原来的长方形多出了两条边，并且这两条边的位置，也因分的方法不同而有所变化。正确地解答此题，要借助图形。141010图1图2由上可见，学生的第二种解题过程，思路是对了，但只考虑了图1的情况，解答还

6、是不完整，思维不全面。改进措施：教者在教学长方形和正方形有关知识时，要结合图形讲解，培养学生画图的习惯，遇到有关几何图形的问题，立即画出图形，多角度思考问题，能有效避免上述错误的发生。（3）抽象思维和空间想象力不强例3：用棱长1厘米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个小正方体。学生出现的比较多的错误解答是4个。错因分析：长方体和正方体在生活中随处可见，学生的生活经验比较丰富，所以在将直观物体抽象成立体图形的过程中，许多教师和学生常常忽视概念本质的构建，导致部分学生概念不清，只能在以后学习

7、的过程中不断修正。这些学生没有真正建立起正方体的概念，只凭借已有经验，考虑二维平面上4个小正方形可以拼成一个较大的正方形，忽视了立体图形属于三维空间。改进措施：教师在平时的教学中，要强化正方体的概念和特征，让学生摸一摸正方体的学具或模型，说说你摸到了什么，有什么感觉，整体上明确概念；教师接着演示如何用小正方体拼成大正方体，拼好再让学生观察、数，通过摸，看，培养学生的空间观念。（4）受思维定势和已有知识经验的影响例4、“一捆绳子长50米。第一次剪下6米，第二次剪下8米。这捆绳子比原来短了多少米？”学生

8、的错误解法：50－6－8=36（米）错因分析：看到剪下，就想到减法，受思维定势和已有知识经验的影响。也没有仔细思考，问题要求的是什么，50－6－8得到的是绳子的哪一部分呢？改进措施：其实绳子比原来短了多少米，就是剪下的部分，而50－6－8求得的是绳子剪了以后，剩下的部分，可以设计对比练习，理清学生思路，减少错误。将例4的问题变一变，成为两道题：①一捆绳子长50米。第一次剪下6米，第二次剪下8米。这捆绳子比原来短了多少米？②一捆绳子长50米。第一次剪下6米，第二次剪下8