SPC 基础知识

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1、SPC基础知识一、基本概念：1、极差：测定值中最大值Xmax与最小值Xmin之差称为极差，用R表示：R=Xmax-Xmin2、平方和：各个测定值与平均值之差称为偏差。各测定值的偏差的平方和称为平方和，简称平方和，用S表示：S=（X1-Xa）2+（X2-Xa）2+（X3-Xa）2+（X4-Xa）2+……+（Xn-Xa）2Xa：平均值3、方差：各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s2表示：s2=S/（n-1）4、标准偏差：方差s2的平方根称为标准偏差（简称标准差），用s表示：s=√s2我们常说的δ和μ是指的总体标准差和总

2、体均值；当过程在受控状态下，且样本容量差较大时，可用样本标准差s和样本平均值Xa；5、正态分布：f(x)=1/√2πδ*e-(x-u)2/2δ2(1.1)式中：x为随机变量，实为标在横座标上的特性值；e≈2.7183，是自然对数底；π≈3.1416，圆周率；δ为总体标准差；μ为总体均值；δ-∞　　　　　　C　　　　μ　　　　　　　　　　　　∞根据公式（1.1）可看出，任一正态分布仅由两个参数，即总体均值μ和总体标准差δ完全确定。μ亦称分布的位置参数，δ称分布的形状参数；δ越小，曲线越陡，数据（变量）离散也小；δ越大，曲线越扁平，数据的离散也越大，总体数值

3、落在：μ±1δ界限范围内的概率为68.26%；μ±2δ界限范围内的概率为95.46%；μ±3δ界限范围内的概率为99.73%；μ±1.96δ界限范围内的概率为95.0%；而数据落在：μ±3δ之外的概率应小于3‰；μ±1.96δ之外的概率应小于5%；二、质量控制和过程控制概念：质量控制是质量管理的一部分，其目的是“致力于满足质量要求”。质量控制的内容，主要包含以下三方面：1、识别并确定过程，以做到及时发现和排除产品实现过程中的变异要求，使上过程（工序）的问题不带到下一过程（工序）中去，以保证过程的稳定性和产品质量的一致性，这是一项预防性工作，简称过程控制。

4、2、按规定的检验方案，对过程和产品（包括原材料、半成品）进行检验，使检验合格的产品保持一定的质量水平。这是一项验收、鉴定性工作，简称验收检验。3、通过质量审核、管理评审、过程控制、产品检验以及顾客反馈等提供的信息，研究、分析和改进过程，并最终使交付的产品能持续满足顾客要求。这是一项改进性工作，简称过程改进。三个方面相互关联和互为促进，但质量控制的重点是过程控制。一、过程能力：过程能力是指当过程处于统计控制状态，过程符合容差范围的输出能力。一般用特性值散布的6倍标准差（6δ）衡量。这里需强调：1、过程能力的应用前提是，产品和过程的质量特性能用数据表征，且处

5、于统计控制状态。2、统计控制状态是保证过程稳定的基础，只有在稳定状态下的过程能力具备再现性，才能发现数据分布的异常，其计算才有实际意义。3、所以采用正态分布的6δ幅度的概率值来度量过程能力，是因为这种散布在理论上是经济合理的，而且与控制图上、下控制限的幅度相一致。4、过程能力是过程客观存在的一种固有能力，即过程在一定的人、机、料、法、测、环（5M1E）条件下所具有的能力。生产条件变化，过程能力也会发生变化。5、过程能力是5M1E的综合结果。对自动化程度较高的过程有时需要单独计算设备能力。二、过程能力指数：通常将允许的容差范围除以6δ的比值，称为过程能力指

6、数。当容差的中心值M与数据分布中心μ相一致时，即μ=M，称过程能力“无偏”，用Cp表示，不一致时，称“有偏”，用Cpk表示。1、双边容差情况：（1）、当μ=M时：Cp=T/6δ=(Tu-TL)/6δ（4.1）式中，T为容差范围，T=Tu-TLTu为上容差（公差上限）TL为下容差（公差下限）根据式（4.1）可看出，公差范围越大，Cp值越高，数据的散布（δ）越大，Cp值越低。例：如BCA厚度要求为0.55±0.05mm，经上批量产，厚度服从（0.55,0.02）的正态分布，请计算这种条件下的过程能力指数：Cp=T/6δ=(0.6-0.5)/(6*0.02)=

7、0.833Tlμ(M)Tu(2)、当μ≠M时：如果容差中心M与数据分布中心不一致时，即当μ≠M，上式需乘上一个修正系数（1-K），这里K=ε/(T/2)=2ε/T。其中ε=

8、M-μ

9、。计算式为：Cpk=（1-K）Cp=(T-2ε)/6δ例：如BCA厚度要求为0.55±0.05mm，经上批量产，厚度服从（0.57,0.02）的正态分布，请计算这种条件下的过程能力指数Cpk值；Cpk=(0.6-0.5-2*0.02)/(6*0.02)=0.5εTlTuMμ2、单边容差情况：Cp=T/3δ(A)、单侧上限TuμCp=(Tu-μ)/3δ(B)、单侧下限：TlμC

10、p=(μ-Tl)/3δ一、过程能力的分级及Cpk值的调整：1、过程能力分级：为便