SPC数理统计基础知识

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1、SPC数理统计基础知识PDCAIdon’tknoweverything,butIknowasolutionforeverything.1課程大綱：第一讲、概述1、数据及其相关概念2、数理统计的有关概念第二讲、数据的整理和分析1、数据的离散性和规律性2、数据的特征值3、数据的频数分布和直方图2課程大綱：第三讲、质量变异的规律性分析1、概率分布2、正态分布3、中心极限定理3、二项分布和泊松分布第四讲、过程控制和统计过程控制1、SPC和SPCD2、过程能力及过程能力指数3、过程能力指数与不合格品率4、影响过程能力的因素及其要求5、过程

2、分析方法3SPC的数理统计基础知识第一讲：概述要点：数理统计的有关概念4数据及其相关概念一、数据的分类数据大体可以分为两大类：计量型数据和计数型数据。计量数据(连续型数据)：是指连续测量所得的质量特性值如：长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等5数据及其相关概念计数型数据(非连续型数据)：是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值以上控制图适用计数值，如:不合格品数、缺陷数及事故的件数如：满意的和不满意的人数如：瓷砖中的斑点数6数据及其相关概念二、数据的要求1、针对性2、完整性3、准确性4、及时性5、连续性6、统一性7数据及其相

3、关概念三、异常数字的判定和剔除即使是在同样生产条件下的一组数据，其中的个别数据也可能是“不合群”的，即不符合这组数据应遵循的固有分布规律。一般而言，一组数据中最大值或最小值成为异常数据的可能性最大，判为正常数据的风险也最大。异常值来源：测量仪器不正常，测量环境偏离正常值较大，计算机出错，看错，读错，抄错，算错，转移错误。8数据及其相关概念判定和剔除异常数据的方法有多种，这里我们仅介绍一种简单的方法---格拉布斯法。下表是格拉布斯检验简表。表中给出了不同的第一类错判概率(=0.05,0.25,0.01)下的剔除标准。9数据及其相

4、关概念表中的n为相同条件下抽取的样本数，T为第一类错判率值下的剔除标准。该表的使用前提是数据服从正态分布。例1:为验证某批铸件质量，抽查了9件铸件，测得零件重量与该类零件的标准重量的差别分别为(单位g)6.95,7.20,7.25,7.40,7.46,7.52,7.60,7.80,8.47；试检验上述数据有无异常(取=0.05)10数据及其相关概念解：(1)用Minitab进行正态性检验P>0.05,数据符合符合正态分布11数据及其相关概念(2)将数据由小到大排列；(3)计算数据的平均值和标准差：(4)从两头数据进行检验，

5、对n个数中的最大值Xn和最小值X1，为此需计算统计量：12数据及其相关概念注意：在Xn和X1中，首先应从这两个数据与相邻两个数据中差异最大的开始检验，这里(4)将统计量T与T进行比较，如果T>T则判为异常，应予以剔除。Xn-Xn-1=8.47-7.80=0.6；Tn=(8.47-7.52)/0.439=2.19;T1=(7.52-6.95)/0.434=1.31.X2-X1=7.20-6.95=0.25。故应先检验Xn，(为便于比较，最小数据也一并检验)，将相关数据代入，得13数据及其相关概念为此查表得，当=0.05，n=

6、9时，T=2.11，剔除Xn异常后，重新计算余下的8个数的平均值、标准差和统计量Tn-1,依次按上述步骤对Xn-1、Xn-2、、、各数据进行检验，直到无异常数据为止。因为Tn=2.19>2.11,X1=6.95应予以保留。T1=1.31<2.11，.故Xn=8.47为异常，应剔除；14数据及其相关概念这里教大家一种比较简单的判别方法(用Minitab)此点为异常点15数据及其相关概念移掉异常点后对剩余数据做箱型图:无新的异常点16第一讲：概述二、数理统计的有关概念17数理统计的有关概念一、数理统计与统计技术统计技术主要是指“数

7、理统计”，它是建立在概率论基础上的一门数学分支，统计技术是研究事物变异性及其规律的科学。推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。概率论和数理统计研究的对象大多属于此类。描述型统计技术；主要是利用数据的特征或有关图表描述事物。18数理统计的有关概念统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验19数理统计的有关概念二、总体(Population)/个体(unit)/样本（sample)总体，也叫母体，是研究对象的全体。总体可以是有限的或无限的。个体：组成总体的每一个单位称为个体。样本:从总体中抽取的部分个体称为样本抽样：抽取样本的过

8、程称抽样。20数理统计的有关概念样本总体个体21数理统计的有关概念所谓统计推断，就是依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况(如下图所示)。总体样本数据(现象)抽样检验(观察)统计推断抽样与统计推断示意图22数理统计的有关概念三、生产批与检验批生产批：过程在受控