第1章 1.3 探索三角形全等的条件(5)

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1、1.3探索三角形全等的条件第5课时【基础训练】1．不能使两个直角三角形全等的条件是()．A．一条直角边及其对角对应相等B．斜边和两条直角边对应相等C．斜边和一条直角边对应相等D．两个锐角对应相等2．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'．AC＝A'C'，高AD＝A'D'，则∠C和∠C，的关系是(　　)．A．相等B．互补C．相等或互补D．以上都不对3．如图，已知BD⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为点B、C，CD＝BD，AD平分∠BAC吗，为什么？4．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．那∠AF与BF＋EF相等吗？请说明

2、理由．5．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE，试证明AB＝AC．4【提优拔尖】6．如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC、AD相交于点E(1)请说明AE＝BE的理由；(2)若∠AEC＝45°，AC＝1，求CE的长．7．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE＝CF．(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出；(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明．8．如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以

3、证明．9．已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．(1)如图(1)，若点O在BC上，求证：AB＝AC；(2)如图(2)，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图表示．410．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是()．A．AB＝ACB．∠BAC＝90°C．BD＝ACD．∠B＝45°11．如图(1)，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，过点A作AF⊥l3于点F，交l

4、2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．(1)求证：△ADF≌△CBE；(2)求正方形ABCD的面积；(3)如图(2)，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S．4参考答案1．D2．C3．略4．相等5．略6．(1)略(2)17．(1)3对．分别是：△ABD≌△ACD；△ADF≌△ADF；△BDE≌△CDF．(2)略8．(1)△ADB≌△ADC、△ABD△△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABF≌△ACD．（写出其中的三对即可）(2)略9．(1)略(2)略(3)不一定成立．10

5、．A11．(1)略(2)5(3)S正方形ABCD=4