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《1.3探索三角形全等的条件(5)同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§1.3探索三角形全等的条件⑸一、选择1.如图，PD丄AB,PE丄AC,垂足分别为D,E,且PD=PE,判定"PD与△APE全等的理由是3.4.5.6.A.SASB・AAS已知：如图所示，还需要加的条件是A.ZBAC=ZBADC・SSSD・HLABC与2ABD中，ZC=ZD=90%要使△ABC^AABD,并用判定成立,B・BC二BD或AC=ADC・ZABC=ZABDD・AB为公共边如图，已知AD是aABC的BC边上的高，下列能使厶A.AB=ACB・ZBAC=90°不能使两个直角三角形全等的条件是A.一条直角
2、边及其对角对应相等C.斜边和两条直角边对应相等如图，AD是△ABC的角平分线,39,则AEDF的面积为DF丄C.ABD^AACD的条件是BD=ACD・ZB=45°B.D.AB,斜边和一条直角边对应相等两个锐角对应相等垂足为F,DE=DG,AADG和△AED的面积分别为()50和A.11B・5・如(1)图，由已知AB丄BD,ED丄BD,(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论()C.7D.AB=CD,BC=DE可证得AC丄CE,3・5若将CD沿CB方向平移到图ACi丄C2E仍然成立的
3、有A.2个B・2个C・3个D・4个二、填空・如图，在ABC和7ABD中，ZC=ZD=90°,若利甩“AAS，证明△ABC^AABD,则需要添加一个条件或；若利用汨「证明：aABC^AABD,则需要添加一个条件或8•如图，ZAOB=70°,QC丄OA于点C,QD丄OB于点D,若QC=QD,则ZAOQ=。・9.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,贝IJZABC+ZDFE=度.10.11.如图，在2XABC中，AD±BC于D,AD与BE相交于H,且BH=
4、AC,DH=DC,那么ZABC=如图，A,B,C三点在同一条直线上，Z使得△EAB^ABCD(填一个即可).A=ZC=90°,AB-CD,请你添加I一个适当的条件:12.13.如图，MN〃PQ,AB丄PQ,点A,D,B,C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,贝UAB=解答如图，在aABC中，AB=CB,ZABC=90°,D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE,DE,DC,AE=CD・求证:ZBAE=ZBCD・14-如图，D是BC上一点，DE丄AB,DF丄A
5、C,E,F分别为垂足，且AE=AF.(1)AAED与zAFD全等吗？为什么？(2)AD平分ZBAC吗？为什么？15.如图，已知AC丄BC,BD±AD,BC与AD交于O,AC=BD・试说明：ZOAB=ZOBA.16.求证如图，ZACB和ZADB都是直角，BC=BD,E是AB上任意一点.:CE=DE・17.女口图,已知RtAABC^RtAADE,ZABC=ZADE=90%BC与DE相交于点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；(2)求证：CF=EF.18・如图，在四边形ABCD中，A
6、C平分ZBAD,并且CB=CD.求ZABC+ZADC的度数.19・⑴如图①，A,E,F,C四点在一条直线上，AE=CF,过点E,F分别作DE丄AC,BF丄AC,连接BD交AC于点G,若AB=CD,试说明FG=EG.(2)若将ADCE沿AC方向移动变为如图②的图形,明理由.(1)中其他条件不变，上述结论是否仍成立？请说参考答案1.D2.B3・A4.D5.B6.D7.ZCAB=ZDABZCBA=ZDBAAC=ADBC=BD8.359.9010.4511.答案不唯一12.713•点拨：利用“H「证明RtAABE^
7、RtACBD・14.略15・在Rt^ADB与Rt^BCA中,・/ZD=ZC=ACBD,90°,・•・RtAADB^RtABCA(HL),AZOAB=ZOBA・16.点拨：先运用“HL"证明ABBA,RtAABC^RtAABD,得ZABC=ZABD・再运用“SASF正明△CBEc竺△DBE,得出CE=DE・617.("△ADC9ZXABE,ACDF^AEBF(2)解法一：连接CE如答图①.TRtAABC^RtAADE,•IAC=AE・.IZACE=ZAEC又TRtAABC=RtAADE/.ZACB=ZAED「
8、・ZACE—ZACB=ZAEC—RtAABC竺RtAADEAAC=AE,AD=AB,ZAED艮卩ZBCE=ZDEC,.・・CF=EF.解法二：女口答图②T・・・△ACD^AAEB(SAS)ACD=EB,ZADC=ZABEXVZADE=ZABCAZCDF=ZEBFXVZDFC=ZBFEAACDF^AEBFZCAB=ZEAD,AZCAB-ZDAB=ZEAD-ZDAB即ZCAD=ZEAB,(AAS)・・・CF=EF解法
