三角函数专题二

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1、三角函数专题二一、选择题1、若，则_________．2、若是锐角，且，则的值是．3、△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，则.4、已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，则．5、已知，则角A等于__▲__6、已知的内角A，B，C所对的边分别为且，，则。1、设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.2、已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的最大值和最小值；（Ⅲ）若，求的值.3、在△ABC中，已知内角设内角B=x，周长为y.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式和定义域；（Ⅱ）求y的最大值.4、设锐角

2、三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．5、在△ABC中，，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求△ABC的面积,求BC的长.5第页6、（本小题满分10分）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b。。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7、设内角、、的对边长分别为、、，，，求。8、已知.(1)求的值;(2)求的值.9、已知=,=(2cosx,cosx+sinx),=(sinx,cosx-sinx)(1)求图象的对称中心坐标，对称轴方程；(2)若，

3、，求角A和边AB的值。二轮专项训练：三角函数【答案】1、　　2、　3、　　4、　　5、　　6、1、解:（1）因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.2、解：（Ⅰ）的最小正周期为;（Ⅱ）的最大值为和最小值；5第页（Ⅲ）因为，即,即3、解：（Ⅰ）△ABC的内角和A+B+C=,由应用正弦定理,知因为所以（Ⅱ）因为=所以,当,即取得最大值.4、解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，．，所以．由

4、此有，所以，的取值范围为．5、解：（Ⅰ）由，得，由，得．所以．5分（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，…………………………………………8分又，故，，…10分5第页6、分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2)过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解法二:由余弦定理得:.又,。所以…………………………………①又

5、，，即由正弦定理得，故………………………②由①，②解得。7、分析：由，易想到先将代入得然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，得，矛盾，应舍去。也可利用若则从而舍去。不过这种方法学生不易想到。8、(本题考查两角和与差的三角公式等知识,考查化归与转化的数学思想方法和求解能力)（1）解法1：∵，∴.∴.解得.解2：∵，（2）解:…6分.…12分9、解:=5第页（1）由得，故函数图象的对称中心坐标为（，0）由得，故函数图象的对称轴为（2）由可得，因此，故由此可知函数的最大值为，由

6、于，函数.10、解：（1）所以当，即时，取得最大值1.因此的最大值是1，取得最大值时x的集合为5第页