资源描述：
《二轮专题（15）三角函数1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、Z、兀6.己知/(x)=sinCDX+—<3>g(x)=Acos(亦+°)—1则£(申=第15课时三角函数(1)2★高考趋势*本课时重点复习三角函数的图象和性质，该部分在高考中多以填空题形式考察，有时也会在前两道解答题中出现。有界性、单调性、奇偶性、周期性等都是考察的重点，图象的性质与变换应是复习的重点，另外，三角函数的导数可能也会涉及。一基础再现考点1.三角函数的有关概念1.若角〃的终边经过点P(4d,-3d)(oH0),则sin3二考点2、同角三角函数的基本关系式2.己知d=(-sinf,cosf),b=(l,T),d丄b,则(1+/2)(1+cos2r
2、)-l的值考点3、正弦、余弦的诱导公式3.(山东省博兴二中高三第三次月考)已知/(cosx)=cos2x，则f,(sin15°)的值等于考点4、正弦函数、余弦,函数、正切函数的图象和性质4.函数y=sin兀与y=8S兀在［0,寸内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为▲5.函数/(x)=tan(--x).W单调递减区间为4考点乞函数y=Asin(s:+0)的图象和性质/v/v(Tl13丿(y>0^/J-=/I-,且/(兀)在区间有最小163丿值，无最•大值，则血=记7.若/(x)=AsinQ兀+0)+1(ty>0,
3、卩
4、v兀)对任意实
5、数r,8.函数/(x)=Asintwx(A>0,a)>0)的部分图象如图所示,则/(I)+/(2)++/(2008)=•9.已知：2/(x)=V3(sinx+cosx)2+2cos2x-a/3,(%g/?)(1)请说明函数y=f(x)的图彖可由函数y=sin2兀的图象经过怎样的变换得到；(2)设函数y=f(x)图彖位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为儿、金、旳、勺、…、&…、(nwN*),试求勺的坐标。二、范例剖析77"TTTT例1已知函数/(x)=cos(2x)+2sin(x)sin(x+—)344(I)求函数/(兀)的最小正周期和图彖的对称轴方程TTJT
6、(II)求函数/(兀)在区间］上的值域5/r变题：已知函数y=sinx+«cosx的图象关于直线兀二一对称，则函数3y=sinx+tzcosx的图象在区间［兀,2兀］上的一条对称轴是例2已知「函数/(x)=2sin(69x+^)(69>0,0<^<^-)的最小正周期为龙，其图像过点(I)求Q和。的值;(11)函数/⑴的图像可由)'=sin2.t(xe/?)的图像经过怎样的变换而得到？变题：如图，点0是做简谐运动的物体的平衡位置，収向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm,”周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.°(1)物体对平衡位置
7、移兀(cm)和时间r(s)的函数关系式：(2)该物体在/=5$时的位置为例3在AABC中，已知内角A=~,边BC=2y/3.设内角B=x,AABC周长为八(1)求函数=/(x)的解析式和定义域；(2).求y=/(x)的最大值.变题：设A、B、C为锐角三角形的三个内角，n=(sinB-sinC+sinA,sinB),m=(sinB-sinC-sinAsinC),冃满足加丄〃.(I)求角A的大小；(II)求函数y=sin2--)+cos2(B--)的最大值.三、学生作业jr1.函数y=sin-x在区间［0丿］上恰好取得2个最大值,则实数t的取值范围是L2.设血是
8、正实数，如果函数/U)=2sin亦在［—务剤上是增函数，那么⑵的収值范围是—3,.已知函数f(x)=cose兀(e>0)在区间［0,中］上是单调函数，且八彳)=°，则少=2.某时钟的秒针端点A到屮心点O的距离为5cm,秒针均•匀地绕点0旋转，当时I'nj/=O时，点A与钟面上标12的点B重合，将两点的距离〃(如)表示成心)的函数，则d=,其中te［0,60Jo3.若直线x=—是函数y=<7sinx+Z?cosx图像的一条对称轴，则直线ax+by+c=0倾斜角为.，设b-a的最大值为M,最小值为加，则M+m=7.(09年广东卷)己知函数/(x)=Asin(x+
9、^)(/1>0,0<^<7t),xgR的最大值是1,(Tt(兀、3其图像经过点M.(1)求/(力的解析式；(2)已知a,/?€0,-，且/(«)=-,<32丿2丿512/(/?)=—，求/(—0)的值.(1)当y取得最大值时，求自变量兀的集合；(2)该函数的图象可rtly=sinx的图象经过怎样的平移与伸缩.变换而得到？719.己知「函「数y=Asin(H0,w>0,0<(p<2兀)在同一周期内，当x=—时,1厶171_y取得最大值为2,当x=—时，y取得最小值•为一2,(1)求其解析式。(2)求y=f(x)的单调区.间(3)求y二f(x)
10、对称中心坐标
