1.1(1)探索勾股定理

《1.1(1)探索勾股定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索勾股定理班级日期课型新授课学习内容第一章第一节第1课时学习目标1.理解并掌握直角三角形的三边之间的数量关系.2.经历用数格子的方法探索勾股定理的过程.3.进一步发展学生的合情推力的意识，主动探究的习惯.重点了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些实际问题.难点应用勾股定理解决生活中的实际问题.教（学）具方格纸，三角板学习过程学习内容二次备课«【自主学习】v知识链接1.三角形如何分类？（温馨提示：请先考虑分类标准）2.三角形三边关系定理：v自主学习1.观察下面两幅图：（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）你能发现左图中三个正方形A，B，

2、C的面积之间有什么关系吗？右图中的呢？学习过程学习内容二次备课（2）你能发现两图中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边间的关系吗？（3）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.（4）在纸上画若干个直角三角形，分别测量他们的三条边，看看是否还存在上面的关系.2.请你画出下列直角三角形，并回答问题.三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝.①画好后，请你量出斜边c的长度.②进行有关的计算.(1)a2+b2=c2=(2)a2+b2=c2=③得出

3、结论：勾股定理：____________________________________；用字母表示为：____________________________________.（1）我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.因此，我国称以上结论为“勾股定理”.（2）勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦和古中国人最早发现（看出）了这个关系，古希腊毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系，因此，国际上称该结论为“毕达哥拉斯定理”.«【合作学习】1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝；（2）若c＝

4、41，a＝9，则b＝.2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.3．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？学习过程学习内容二次备课4.小明在学习了勾股定理以后，遇到一个问题，于是他利用勾股定理直接写出了答案，你认为他写得对不对，试着说明理由.已知△ABC的两边为3和4，求第三边.解：因为三角形的两边为3和4，所以它的第三边的c应满足=25即：c=5«【展示提升】1.判断正误.（1）若直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为5cm.（）（2）在直角三角形ABC

5、中，有a2+b2=c2.（）（3）若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm.（）2.已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为.3.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（）.A．2B．26C．3D．44.求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.«【拓展延伸】ABCD如图，已知：△ABC中，∠C=90°，点D是AC上的任意一点，请判断AB2+CD2与AC2+BD2的大小关系.学习过程学习

6、内容二次备课«【自我总结】你的收获________________________你的困惑_______________________你的成功之处_______________________«【测试反馈】1．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）.A．42B．32C．42或32D．37或332.求下列直角三角形中未知边的长度.x817x24626【课后反思】