1.1 探索勾股定理(1)

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1.1探索勾股定理（1）八（）班姓名：一、新授：（图中每个小方格代表一个单位面积）CABCA图1-1B图1-2（1）观察图1—1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积；你是怎样得到上面的结果的？与同学交流。（2）在图2—2中，正方形A，B，C中各含有多少个小正方格？它们的面积各是多少？（3）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？二、议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？A=B=C=即+=（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。勾弦股（3）勾股定理*（gou-gutheorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边c，那么a²+b²=c²即直角三角形两边的平方和等于的平方。 备注：我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦。三、练一练1、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25S2＝144，另一个的面积S3为______．2、求出下列直角三角形中未知边的长度。x51368x3、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。四、拓展题1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。2、已知直角三角形两条直角边的长分别是5cm和12cm，则斜边上的高的长是cm。5mm13m3、如图所示，在高为5m，斜坡长为13m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯长m。4、下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2 D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2