《1.1探索勾股定理》

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1、《1.1探索勾股定理》教学设计教学目标教学目标1、知识与技能目标用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．2、过程与方法让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．3、情感态度与价值观在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国

2、悠久文化的思想，激励学生发奋学习．重点难点教学重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题情境，导入课题:同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受.你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！二、合作交流，解读探究：1.阅读课本，回答问题：（投影展示）（1）小正方形的边长为1，怎样求正方形P，Q,R的面积。（2）正

3、方形P，Q的面积可以数格子，正方形R的面积怎样求呢？（3）割补法2.探究勾股定理：（1）SA+SB=Sc（2）两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.（3）中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方----（勾股定理）（4）面积法也可以推导勾股定理。三、例题讲解，拓展应用：1.例：如图,一根旗杆在离地面9m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处.旗杆原有多高?（图形讲解见投影）2.拓展训练：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）

4、的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？（图形讲解见投影）四、课堂小结内容：教师提问：1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流．在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1．知识：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么.2．方法：①观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；　②面积法；　③“割、补、拼、接”法.3．思想：①特殊—一般—特殊；　②数形结合思想．五、布置作业内

5、容：作业：1．教科书习题1.1；2．阅读《读一读》——勾股世界；3．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足.要求：A组（学优生）：1、2、3B组（中等生）：1、2C组（后三分之一生）：1