1.1探索勾股定理(1)

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1、探索勾股定理（第1课时）学习目标（1分钟)掌握勾股定理，能应用勾股定理解决一些实际问题.用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.自学指导1（4分钟）从三角形边长的角度探索发现勾股定理自学教材P2——P3，完成下列问题：1勾股定理：直角三角形两直角边的_____等于斜边的____．2用数学语言表示：如图,Rt△ABC中，∠C=90°，则__________________平方和平方3.在Rt△ABC中，∠C=90°，则_____边是斜边,由勾股定理得_______________.4.在Rt△ABC中，∠B=90°，则_____边是斜边，由勾股定理得

2、_______________.ABAB2=BC2+AC2ACAC2=BC2+AB21.求下列直角三角形中未知边的长．1.比一比，运用刚得出的结论，看看谁算得又快又准！8y171620z125x初中数学八上y=15x=13z=12自学检测1（6分钟）2.受台风的影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米c43自学指导2（6分钟）从面积的角度发现勾股定理观察，思考并回答：红色正方形的面积=______.(3)每一个白色三角形的面积=______.(2)绿色正方形的面积=______。(4)大正方形的面积=______

3、.S=32=9S=42=16916625直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方c43IF观察，思考并回答：红色正方形的面积=______.(3)每一个白色三角形的面积=______.(2)绿色正方形的面积=______。(4)大正方形的边长=_____面积=______.S=32=9S=42=16916649(5)蓝色方形的面积=______.257直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方从面积的角度依然可以得出：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如图,Rt△ABC中，∠C=90°，则_________________.自学检测2（6分钟）1

4、.利用已学知识求下列图形中未知正方形的面积：勾股定理的作用其实就是：已知直角三角形两边，求第三边.2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.xyz57662514416914481y=5x=15z=73.如图,一块长约8m、宽约6m的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条斜“路”.请问：8m6m别踩我,我怕疼!(1)走斜“路”的客观原因是什么?为什么?(2)斜“路”比正路近多少?2.勾股定理在生活中的应用：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解

5、释这是为什么吗？当堂训练15分钟1.求下图中字母所代表的正方形的面积。3.受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高?3米则x2+32=(9-x)2.(9-x)米答：这棵树折断后离地面4米．解：设树折断后离地面有x米.x米x=4.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=13，b=12，则a=。4.一个直角三角形的三边长为3、4和a，则a的值为。5.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或336.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=

6、20,求△ABC的面积。你能直接求出Rt△ABC的面积吗?在求出Rt△ABC的面积之前，先应该求什么?（先求出BC的长）7.直角三角形两直角边的比为3：4，面积是24，求这个三角形的周长。3a4a解：设直角三角形的一边长为3a，另一边为4a,斜边的长为c，则1/2×3a×4a=246a2=24a2=4a=2∴3a=6,4a=8∴c2=62+82=100c=10∴三角形的周长为6+8+10=245:12120c8.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为25㎝，求斜边上的高。3a4a解：设直角三角形的一边长为3a，另一边为4a,斜边的长为c，斜边上的高为h则（

7、3a）2+（4a）2=2529a2+16a2=62525a2=625a2=25，a=5∴3a=15,4a=20∴直角三角形的面积S=1/2×15×20=1/2×25×h∴h=12（cm）5:1226cm1．这一节课我们一起学习了哪些知识？2．勾股定理的作用在于？四、课堂小结（2分钟）知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.作用：勾股定理的作用其实就是：已知直角三角形两边，求第三边。1．习题1.1.2．阅读《读一读》——勾股世界.五、布置作业再见