选择题的解题策略

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1、高考数学选择题的解题策略授课人：黄梅一、知识整合解答选择题的基本要求——准确、迅速.基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择支应尽早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。二、方法技巧(一)直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质

2、的辨析或运算较简单的题目常用直接法.1．若sinx>cosx，则x的取值范围是（D）A．{x

3、2k－＜x＜2k＋，kZ}B.{x

4、2k＋＜x＜2k＋，kZ}C．{x

5、k－＜x＜k＋，kZ}D.{x

6、k＋＜x＜k＋，kZ}2．设f(x)是(－∞，∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（B）（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.5（二）特例法求解选择题可以运用特殊化思想，通过特殊化手段，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例法有特殊值、特殊点、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊

7、角、特殊位置、特殊方程等等.3．(2011陕西卷)设00（B）a2＋a102》<0（C）a3＋a99=0（D）a51=515.若奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，则f(x)在区间[-7,-3]上是(B)A.增函数且最小值为—5B.增函数且最大值为—5C.减函数且最小值为—5D.减函数且最大值为—556.若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx＋cosx的值域是（A）A.(1，

8、]B.(0，]C.[,]D.(,]7.过抛物线y=ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，线段PF与FQ的长分别为p,q,则+等于（C）A.2aB.C.4aD.（三）筛选法（排除法、淘汰法、剔除法）从题设出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.8.给定四条曲线：①x+y=②+=1③x+=1④+y=1，其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（D）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9．过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（B）（A）y＝2x－1（

9、B）y＝2x－2（C）y＝－2x＋1（D）y＝－2x＋2（四）代入法将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的答案。代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能确定代入顺序，则能较大提高解题速度。10.函数f(x)=－3的反函数图象经过Q点，则Q点的一个坐标是（D）A.（1,2）B.(3,1)C.(4,2)D.(5,2)11．函数y＝sin（2x＋）的图象的一条对称轴的方程是（A）（A）x＝－（B）x＝－（C）x＝（D）x＝（五）图解法（数形结合法）根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.历年高考选择题直接与图形有关

10、或可以用数形结合思想求解的题目约占50％左右.12．若关于x的方程=kx+2有唯一实数解，则实数k为(D)A.k=±B.k<-2或k>2C.-22或k=±13．在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（A）（A）（，）（B）(，－)（C）(－，)（D）(－，－)14.已知f(x)是定义在（-3,3）上的偶函数，当0

11、六）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系进行分析，达到否定谬论支，肯定正确支的方法。15.若,且0≤A≤，则tanA的值为（A）A．—B.—C.D.16.⊿ABC的三边a、b、c满足acosA+bcosB=ccosC,则此三角形为（D）A.以a为斜边的Rt⊿B.以b为斜边的Rt⊿C.等边⊿D.其它三角形17.已知sinθ=,cosθ=,(<θ<),则tan为（D）A.B.︱︱C.D.5（七）构造法（割补法）“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，从而快速解题。18．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球

12、面上，则此球的表面积为（