椭圆的标准方程 第2课时

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1、选修1-1、2-1第2章圆锥曲线与方程§2.2.1椭圆的标准方程第2课时总第34教案一、教学目标：1.使学生理解轨迹与轨迹方程的区别与联系2.使学生掌握转移法（也称代换法，中间变量法，相关点法）求动点轨迹方程的方法与椭圆有关问题的解决二、教学重点：运用中间变量法求动点的轨迹教学难点：运用中间变量法求动点的轨迹三、教学过程：预习测评：1、已知三角形ABC的一边BC长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程变式1：已知B(-3,0)，C(3,0)，CA,BC,AB的长组成一个等差数列，求点A的轨迹方程。变式2：在△ABC中，B(-3,0)，C(3,0),，求A点

2、的轨迹典题互动：例1、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段PPˊ，求线段PPˊ的中点M的轨迹（若M分PPˊ之比为，求点M的轨迹）例2、一动圆与已知⊙外切，与⊙内切，试求动圆圆心的轨迹方程。例3、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线x-y+1=0与该椭圆交于P、Q两点，且OP⊥OQ，

3、PQ

4、=。求椭圆方程。例4、已知F1为椭圆的左焦点，P为椭圆上半部分上任意一点，A(1,1)为椭圆内一点，求

5、PF1

6、+

7、PA

8、的最小值。学效自测：1、已知轴上的一定点A（1,0），Q为椭圆上的动点，求AQ中点M的轨迹方程2、

9、已知定圆，动圆M和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M的轨迹及其方程§2.2.1椭圆的标准方程第2课时课后练习1、已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若

10、F2A

11、+

12、F2B

13、=12，则

14、AB

15、=_____________2、椭圆的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若

16、PF1

17、=4，则

18、PF2

19、=_______________；∠F1PF2的大小为____________________3、设P为椭圆上任一点，F1为椭圆的一个焦点，则

20、PF1

21、的最大值为_____________________；最小值为____________

22、_________。4、“m>n>0”是方程“表示焦点在轴上的椭圆的____________________条件。5、如果方程表示焦点在X轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______________6、直线与椭圆总有公共点，则m的取值范围是_____________________7、把椭圆的每个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的，则所得曲线方程为__________________8、在△ABC中，A(-4,0)，C(4,0)，顶点B在椭圆上，则=____________________9、过已知圆内一定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是__

23、________________________10、设动点P到点F(1，0)的距离是到直线x=9的距离的，求点P的轨迹方程。11、长度为2的线段AB的两个端点A、B分别在轴、轴上滑动，点M分AB的比为，求点M的轨迹方程。12、△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.13、已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，∠F1PF2=2。(1)求△F1PF2的面积S。(2)研究∠F1PF2的变化规律。选做题：若实数x,y满足，求的取值范围。