椭圆的标准方程 第1课时

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1、选修1-1、2-1第2章圆锥曲线与方程§2.2.1椭圆的标准方程第1课时总第33教案一、教学目标：1、理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念2、熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程二、教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导三、教学过程：预习测评：1、填空：如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则到另一焦点的距离是。2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1），焦点在轴上；（2），焦点在轴上；（3）。典题互动：例1、①若椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1,0)。P为椭圆上任一点，且

2、F1F2

3、是

4、PF1

5、与

6、

7、PF2

8、的等差中顶，求椭圆的标准方程。②求与椭圆共焦点且过点(3，-2)的椭圆的标准方程。③已知F1，F2是椭圆上的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M，N两点，求△MNF2的周长。例2：①求经过两点A(-3,0)，B(0,5)的椭圆的标准方程。②求经过点A(4,0)，且的椭圆的标准方程例3：若方程表示椭圆，求K的取值范围。变式：①若表示焦点在y轴上的椭圆呢？②若方程中，满足什么条件时，才能表示椭圆。例4：已知F1(，0)，F2(,0)分别是椭圆的左右焦点，P是椭圆上的点。满足PF1⊥PF2，∠F1PF2的平分线交F1F2于M(，求椭圆的标准方程。学效自测：1

9、、求下列椭圆的焦点坐标①②③2、椭圆的焦点为F1F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，则_______________3、曲线上点到两个定点F1(-5，0)，F2(5,0)的距离和分别等于6,10,12。满足条件的曲线若存在，是什么？若不存在，请说明理由。§2.2.1椭圆的标准方程第1课时课后练习1、命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和

10、PA

11、+

12、PB

13、=2a(a>0，a为常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆。则命题甲是命题乙的__________________条件。2、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则K的取值范围是____________

14、___。3、设F1，F2为椭圆的两个焦点。

15、F1F2

16、=8，P为椭圆上的点。

17、PF1

18、+

19、PF2

20、=10且PF1⊥PF2，则点P的个数为__________________个。4、AB为过椭圆中心的弦，F(c，0)为椭圆的右焦点，则△AFB的面积最大值是______________________5、已知椭圆的焦点在x轴上，则的取值范围是__________________6、椭圆的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，则点M的纵坐标是___________________7、求经过点A，B的椭圆的标准方程______________

21、_____________8、已知椭圆的焦距为2，则椭圆的标准方程为______________________________________________________。9、已知椭圆上一点P与椭圆两焦点F1F2连线互相垂直，则△PF1F2的面积是____________________________10、平面内两个定点F1，F2之间的距离为2，一个动点M到两个定点的距离和为6，建立适当的坐标系，求点M的轨迹方程。11、已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3，0)，a=3b，求椭圆的标准方程。12、已知点P在以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上的椭圆，点P到

22、两焦点的距离分别为，且P与两焦点连线所张角的平分线交x轴于点Q(1,0)，求椭圆方程。13、已知P为椭圆上的一点，F1，F2是两个焦点，∠F1PF2=600，求△F1PF2的面积。