椭圆及其标准方程（第1课时）教学设计

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1、椭圆及其标准方程（第1课时）教学设计椭圆及其标准方程（第1时）教学设计一、教材内容分析本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节是在《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一具有导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的一个台阶，它在整中具有承前起后的作用。二、学情分析高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。基于上述分析，我采取的是“

2、创设问题情景-----自主探索研究-----结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教学中采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为堂的主体。三、设计思想椭圆及其标准方程（第1课时）教学设计椭圆及其标准方程（第1时）教学设计一、教材内容分析本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节是在《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一具有导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的一个台阶，它在整中具有承前起后的作用。二

3、、学情分析高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。基于上述分析，我采取的是“创设问题情景-----自主探索研究-----结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教学中采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为堂的主体。三、设计思想1、把头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，生动体现出数学的实用性；2、进行分组实验，让学生亲自动手，体验知识的发生过程，并培养团队协作精神；3、利用《几何画板》进行动态演示，

4、增加直观性；四、教学目标1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。3、情感、态度和价值观目标：(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。五、教学的重点和难点教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。教学难点：标准方程的推导。四、说教学过程（一）、创设情景，导入新。（3分钟)1、利用微机放映“彗星运行”资料片，引入题——椭圆及其标准方程。2、提问：同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆形状的物体？对学生的回答进行筛选

5、，并利用微机放映几个例子的图片。设计意图：通过观看影音资料，一方面使学生简单了解椭圆的实际应用，另一方面产生问题意识，对研究椭圆产生心理期待。通过图片、实物，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。从而激发学生的学习积极性和参与热情。（二）、动画演示，探索研究(1分钟）引导学生互相配合利用细绳和铅笔动手画椭圆，通过巡视找出作图比较规范的同学用细绳和粉笔演示。再根据多媒体规范演示椭圆的形成过程。根据作图过程，让学生思考：轨迹为椭圆需满足的条，引导学生总结椭圆定义。设计意图：注重概念形成过程，通过让合作交流，思考问题；让学生都积极地参与到学习中，体现学生主体意识

6、，开动大脑，训练思维。使知识从感性认识自然过渡到理性认识，增强了他们的集体凝聚，树立团队意识，培养学生的观察、归纳、概括能力。定义：设问：（1）、为什么强调“平面内”？（2）、对常数有什么限制？（3）、常数的取值不同时，轨迹如何变化?设计意图：培养学生动手实践能力，通过分组讨论提高发现问题的能力和提炼总结能力。在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内涵和外延。（三）、构建方程，探索新知（10分钟）探索方程这一部分，采用自主、合作方式，引导学生从方程思想、建系思想、等价换元等不同的角度分析归纳，并将小组讨论出

7、的较为优秀成果展示出，培养学生学习过程中的团队意识，也体验了数学思维的条理性和系统性。1、根据求曲线方程的一般步骤建立椭圆方程：（1）、建系设点；（2）、列方程（3）、化简方程；（4）、等价转化；设问：怎样选取坐标系？怎样化简含有两个根式的方程？③为什么要引入b？2、推导得出椭圆的标准方程为：(a>b>0)或(a>b>0)设问：①两种方程有何异同？②怎样根据条确定焦点的位置？设计意图：1、通过方程的推导，学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法解决问题，渗透数形结合的数学思想。培养学生的发现、探究、