高三(理)数学11月考试试卷

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1、高三（理）数学11月考试试卷分值：150分时间：120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则“”是“”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件yxO1-12．已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是（A）（B）（C）（D）3．对任意的下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）4．设（）是奇函数，则使的的取值范围是（A）（B）（C）（D）5．已知函数的反函数为则函数的值域是（A）（B）（C）

2、（D）6．已知等差数列,表示前项的和，，则中最小的是（A）（B）（C）（D）7．函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（A)0（B）1（C）2（D）38．若非零向量满足，则（A）（B）（C）（D）9．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为（A）（B）（C）（D）10．设为内部一点，且的面积与的面积之比为（）（A）（B）（C）2（D）3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后

3、的横线上.11．已知全集，集合，则满足条件的集合共有_________个.12．两个等差数列的前项和分别为，那么=。13.若函数，其中表示两者中的较小者，则不等式的解集为___________________.14．已知的面积为，且满足，设和的夹角为．则的取值范围为______________；函数的最小值为________.15.设定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使在时值域也为，则称为D上的闭函数.当时，k的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1

4、6．（本小题满分12分）已知向量,，k，t为实数.（Ⅰ）当k=－2时，求使成立的实数t值；（Ⅱ）若，求k的取值范围.CADB17．（本小题满分12分）如图，在锐角△ABC中，，AB=3，CD⊥AB于D.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求CD的长.18.（本小题满分12分）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积（每层建筑面积之和）为A(m2)的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一

5、层，其建筑费用就增加30元/m2，试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。(总费用为建筑费用和征地费用之和)19．（本小题满分12分）已知函数（1）求的反函数及反函数的定义域A；（2）设，求实数的取值范围。20．（本小题满分13分）内接于以为圆心，1为半径的圆，且。（1）求数量积；（2）求的面积21．（本小题满分13分）已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中。（I）求与的关系式；（II）求证：{}是等比数列；（Ⅲ）求证：。