高三数学(理)试卷2

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1、高三数学（理）试卷2本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准作用涂改液、刮纸刀。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知三个不等式：，（其中a，b，c，d均为实数）.用其中两个不

2、等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知等差数列中，若，则这个数列的前9项的和S9等于（）A．66B．99C．144D．2973．设α是锐角，，则的值为（）A．B．C．D．4．已知点O满足，则O为△ABC所在平面内一点，则点O一定为△ABC的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心5．若是以3为周期的奇函数，且，则a的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知x，y满足，则的最小值是YC（）A．0B．C．D．27．已知，则使在内取到极大值时x的值为（）A．0B．aC．0D．－a8．已知点A（0，－1）和点（4，11），又抛

3、物线上有一动点P，当抛物线在点P处的切线与直线AB平行时，点P的坐标是（）A．（6，9）B．（4，4）C．（2，1）D．（）9．在直二面角中，直线，直线与l斜交，则YCY（）A．a不能和b垂直，但可能a//bB．a可能和b垂直，也可能a//bC．a不能和b垂直，a也不能和b平行D．a不能和b平行，但可能a⊥b10．如图甲四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD如图乙，则二面角A—DC—B的正切值（）A．B．C．D．11．已知椭圆E的离心率为e，两个焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，

4、若，则e的值为（）A．B．C．D．12．平面上的点P（x，y）使关于t的二次方程的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是（）A．B．C．D．二、填空题（本在题共4小题，每小题4分，共16分）13．设，则.14．已知数列中，，则.15．已知点P为圆上一动点，A（－2，0），B（2，0），点M为直线AP与线段PB的垂直平分线的交点，则点M的轨迹方程为.16．关于两条直线m，n以及两个平面α，β，给出下面命题：①若m//n，m⊥α则，n⊥α②若，则③若④若⑤若⑥若其中正确命题的序号都有（请将所有正确命题的序号都添在横线上，答错、少答或多答均不给分）英才苑2006年高

5、三名校试题汇编理（30）一、选择题：123456789101112二、填空：13141516三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数YCY（1）求它的周期和单调递增区间；（2）若，求它的值域；（3）若关于x的方程在有且只有一个解，求a的范围.18．（本小题满分12分）等比数列同时满足下列条件：①，②，③三个数依次成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设Sn是数列的前n项和，证明；（3）记，求数列的前n项和Tn.19．（本小题满分12分）某零售商以每个55元的价格进货了某商品2×104个，根据市场营销经验，如果按照每个

6、78元卖出，每天将会卖出200个，如果将定价在此价格上增加元，其日销量就会少10k个；在此价格上降低元，其日销量就会多40k个.同时该零售商每天要支出各项费用3240元，请问如何调整价格可使其销售完该商品后赢得最大利润，最大利润为多少？20．（本小题满分12分）已知正四棱锥R—ABCD的底面边长为4，高为6，点O是底面ABCD的中心，点P是RO的中点，点Q是△RBC的重心.（1）求证：面ROQ⊥面RBC；（2）求直线PQ与底面ABCD所成的角；（3）求异面直线PQ与BR所成的角.21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（－4

7、，0）.①求证：当时；②若当时有，求椭圆C的方程；③在②的条件下，当M、N两点在椭圆C运动时，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由.22．（本小题满分14分）已知函数①求证：当时，恒有；②求证：当时，恒有；③对任意正常数a，求当x在什么范围时，恒有英才苑2006年高三名校试题汇编(理30）参考答案与评分标准一、选择题1.D2.B3D4.C5.A6.B7.C