课时37 梯 形

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1、课时37．梯形【课前小测】1．下列结论正确的是()A．四边形可以分成平行四边形和梯形两类B．梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C．平行四边形是梯形的特殊形式D．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2．等腰梯形ABCD对角线交于O点，∠BOC＝120°，∠BDC＝80°，则∠DAB＝__．3．一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是________．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AC＝3，则C

2、D＝____．5．（08大连）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为________．6、（2010安徽芜湖）如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（）ABECDA．9B．10C．11D．12如图1如图27、（2010湖北省咸宁）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为A．3B．6C．D．ABCD第8题P第7

3、题8、（2010江苏扬州）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．【考点链接】1．梯形的面积公式是________________.2．等腰梯形的性质：边__________________________________.角__________________________________.对角线__________________________________.43．等腰梯形的判别方

4、法__________________________________.4．梯形的中位线长等于__________________________.【典例精析】例1（08福州）如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：．例2如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，试说明四边形BCED是等腰梯形．ABCD例3（08北京）如图，在梯形中，，，，，，求的长．例4已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.求梯形两腰AB、CD的长.ABCD4例5

5、、（2010安徽芜湖）（本小题满分8分）如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB．（1）求证：△ADF∽△CAE；（2）当AD＝8，DC＝6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积【中考演练】1．（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．2．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是（）　A．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形3．（08黄冈）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC

6、，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（）A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，CE∥DA，交AB于E，且△BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长．3．如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1cm，下底BC＝4cm，对角线BD⊥AC，且BD＝3cm，AC＝4cm．求梯形ABCD的面积．4﹡6．（08山东）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，B

7、C=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．ACBDE﹡7．（08重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．8、（2010山东滨州）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？4