19.3.1梯形（2）

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1、§19.3.1梯形⑵梯形复习1.梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的两角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)对角线相等AC=BD(4)是轴对称图形ABCD边角对角线ABCD梯形常用辅助线作法(1)过一底的两端做另一底的垂线，拆梯形为两直角三角形+一矩形EFABCDE(2)平移一腰，分梯形为平行四边形+三角形ABCDE(3)延长梯形两腰交于一点构造三角形ABCDE(4)平移对角线，转化为

2、平行四边形+三角形ABCD(5)连接上底一顶点与不相邻腰的中点并延长线交另一底延长线构造两个全等三角形EF1、等腰梯形的一个底角为60°，上底是3cm，腰长是4cm，则下底是（）344E7cm一、填空题：巩固练习2、梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=30°，∠B=45°，AD=8，DC=3，则AB=（）EF834434一、填空题：巩固练习3、梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC，BD⊥CB，则∠C=（）∠A=（）xxx2x60°120°一、填空题：巩固练习在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以

3、是（）（A）4∶3∶1∶2（B）4∶2∶3∶1（C）4∶1∶3∶2（D）不能确定C一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其高为（）（A）69cm（B）12cm（C）144cm（D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF二、选择题：如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=80°，∠C=50°,BC=9，AD=5，求AB的长.三、解答题：E80°50°50°50°55441、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形.第十九章四边形等腰梯形的判定你能证明吗？如图，在梯形A

4、BCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，（或∠A＝∠D）求证：AB＝CD如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD，求证：AB＝CD例1证明：对角线相等的梯形是等腰梯形.不是定理例2在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，连接DE，求证：四边形BCDE是等腰梯形。例3在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD，AD＝3，BC＝7,DH⊥BC于H，求(1)DH的长；(2)梯形ABCD的面积。例4在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD，AD＋BC＝10,求梯形ABCD的面积。例5在梯

5、形ABCD中，AD∥BC,AD＝3，BC＝7,AC=8，BD=6，求梯形ABCD的面积。例6在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且AC＝5，BD＝4，求梯形ABCD的面积。例7在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD，CH⊥AB于H,求证：CH＝（AB＋CD）。在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，像这样连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线EFABCD思考：1、梯形的中位线有几条呢?2.梯形中位线有哪些性质呢？已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别

6、是AB、DC的中点求证：EF∥AD∥BC，EF＝（AD+BC）EFABCD梯形的中位线性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半例8如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为CD中点，求证：AE＝BE。例9如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，ME∥AN交BC于点E，求证：AM＝NE。例10已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN＝（BC－AD）例11已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠B=90°，M，N分别是AD，BC的中点．求证

7、：MN＝（BC－AD）例12如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC，BD交于点O，∠BOC=60°，P、Q、R分别是OA、OB、CD的中点．求证：△PQR是等边三角形．例13在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°，AD＝，BC＝，求DC的长。EF例14如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC＝60°，求CD的长．