19.3梯形(共3)课时

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1、哈拉道口学区中学导学案设计备课者：孙鹏飞、杨晓利备课时间：上课时间：梯形（1）课时学习目标：1，了解梯形的概念，图形。2，掌握梯形的有关性质。3，能利用梯形的有关性质解决实际问题。一，学前准备：根据你以前见过的图形，画出你认为是梯形的所有图形(独立完成)。1，根据你所画的梯形给出这些梯形标出上底，下底，高。2，结合你画的梯形，你觉得梯形应该分几类？它们各有什么特点？3，你觉得平行四边形和梯形的区别是什么？4，综合上面的你能给梯形下个定义吗？二，活动一如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AC

2、，BD是它的对角线。它是轴对称图形吗？对称轴在那里？你能发现那些相等的线段、相等的角？结论：1，2，活动二：如图，将等腰梯形ABCD的要AB平移到DE的位置，图中有哪些相等的线段？那些相等的角？由此，你能得到上面关于等腰梯形的第一个性质吗？由第一个性质你能通过三角形全等得到第二个性质吗？一，当堂训练1，如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E求证：△EAC和△EAD都是等腰三角形。2，如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，求△CDE的周长

3、。3，画一个等腰梯形，使它的上，下底分别是5cm，11cm,高位4cm，并计算它的周长和面积。一，当堂检测：1，如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。2，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，△ABE的周长是多少？3,如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD=BC，求∠A的大小。4，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4，BC=10，求梯形的面积。哈拉道口学区中学导学案设计备课者：孙鹏飞、杨晓

4、利备课时间：上课时间：梯形（2）课时学习目标：理解并证明等腰梯形的判定定理能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算了解有关梯形的中位线课前准备：一，梯形的定义：___________________________________________等腰梯形的性质：________________________________________________________________________梯形的面积公式：___________________________________

5、_二，如果梯形的面积为144，且两底的比为4：5，高为16cm，那么两底的长为？自学过程：一，梯形的判定（1）定义判定：______________________________________________如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”（2）结论_________________________________________________二：梯形的中位线：CADB梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形A

6、BCD中，AD∥BC，按下列方法操作：（1）找出腰AB、DC的中点E、F；（2）过点E、F分别做PQ⊥BC于点Q，MN⊥BC于点N，且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。请完成下列填空：（1）△PAE≌△______，△MDF≌△_____（2）线段PA=________，DM=_________（3）四边形MPQN的形状是___________，四边形MPEF的形状是_______（4）EF∥____∥_____，EF=（______+______）这就是梯形的中位线定理：____

7、______________________________________梯形的面积计算公式也可写成：___________________________________-课堂练习：1,一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，试判断这个四边形的形状。2，如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？CADB3，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。当堂检测：1，等腰梯形的较短底与高相等，较长底是高的3倍，则较小的底角为（）A、B、

8、C、D、不确定2，在梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A:∠B:∠C:∠D可能为（）A、3：5：6：4B、3：4：5：6C、5：4：6：3D、6：5：4：33，有下列命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上、下底边中点的连线垂直于底边。其中正确的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个DAE4，如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，且CE=CD。求证：∠B=∠EACBAM