18抛物线导学案1

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1、四环节导思教学导学案高二数学选修2－1§4.2.1抛物线及其标准方程编写：梁光明课时目标呈现目标导航学习目标：1．能说出抛物线的定义。2．能推导抛物线的标准方程,学会四种形式的标准方程。3．会根据条件确定抛物线的标准方程.新知导学课前自主预习知识线索：31.抛物线平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)的距离_________的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的__________；直线叫做抛物线的．2．抛物线的标准方程定点到定直线的距离为（）．建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦

2、点坐标准线方程（）课中师生互动疑难导思知识建构：1．函数的图象是__________，它的顶点坐标是（），对称轴是_______________．2．点与定点的距离和它到定直线的距离相等，则点的轨迹是什么图形？33．若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？若定点和定直线的距离为P,如何建立适当的坐标系,得出抛物线的方程更简单.选择不同的坐标系得出抛物线的几种不同形式的标准方程.4．抛物线的焦点坐标是（），准线方程是；抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．5.抛物线与二次函

3、数的关系,典例透析：例1.（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．例2.根据下列条件写出抛物线的标准方程：⑴焦点到准线的距离是4⑵过点(0,4)；例3．一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．3随堂检测：1.求满足下列条件的抛物线的标准方程:（1）焦点坐标是；（2）焦点在直线上．2.抛物线上一点到焦点

4、距离是()，则点到准线的距离是，点的横坐标是．课堂小结：达标导练课后训练提升（层次A）1．对抛物线，下列描述正确的是（）．A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为2．抛物线的准线方程式是（）．A．B．C．D．3．抛物线的焦点到准线的距离是（）．A.B.C.D.4．抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是__________．5．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为__________．（层次B）6．点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程．（层次C

5、）7．抛物线上一点到焦点的距离，求点的坐标．纠错·感悟：3