《抛物线的参数方程》导学案1

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1、2.2.2《抛物线的参数方程》导学案【学习目标】1､了解抛物线的参数方程，了解抛物线参数方程中参数的几何意义.2､能用抛物线的参数方程处理有关问题.【重点难点】抛物线的参数方程【学习过程】一､问题情景导入前面曾经得到以时刻t作参数的抛物线的参数方程:(t为参数，且0≤t≤)对于一般抛物线，怎样建立相应的参数方程呢？二､自学探究:(阅读课本第33页，完成下面知识点的梳理)抛物线的参数方程为___________.如果令t=___________，t∈___________则有___________.三､例题演练:例1

2、､是直角坐标原点，A､B是抛物线(>0)上异于顶点的两动点，且OA⊥OB，OM⊥AB并与AB相交于点M，求点M的轨迹方程.变式:设抛物线的准线为，焦点为F，顶点为，P为抛物线上任一点，PQ⊥与Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程.四、课后作业与练习1､点P(1，0)到曲线(其中t为参数，且t∈R)上的点的最短距离为()A.0B.1C.D.22､已知A，B，C是抛物线上的三个点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D，E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE.3､设M为抛物线2上的动点，定点(-1，0)，

3、点P为线段的中点，求点P的轨迹方程.4､已知曲线的参数方程为(t为参数)，点A，B在曲线上对应的参数分别为和，若+=0，则等于A.()B.()C.C.5､参数方程(为参数，且0<<表示()A.抛物线的一部分，这部分过点(1，)B.双曲线的一支，这支过点(1，)C.双曲线的一支，这支过点(-1，)D.抛物线的一部分，这部分过点(-1，)6､抛物线的顶点轨迹的普通方程为___________.7､已知曲线C的参数方程为(t为参数，t>0)，则曲线C的普通方程为___________.8､设P为等轴双曲线上的点，，是两个

4、焦点，证明:9､已知曲线C的方程为，当t是非零常数，为参数时，C是什么曲线？当为不等于(k∈Z)的常数，t为参数时，C是什么曲线？