《抛物线的参数方程》导学案1.docx

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1、2.2.2《抛物线的参数方程》导学案【学习目标】1?了解抛物线的参数方程，了解抛物线参数方程中参数的几何意义.2?能用抛物线的参数方程处理有关问题.【重点难点】抛物线的参数方程【学习过程】一?问题情景导入前面曾经得到以时刻t作参数的抛物线的参数方程:x100ty1gt2(t为参数，且0≤t≤1000)500g2对于一般抛物线，怎样建立相应的参数方程呢？k2二?自学探究:(阅读课本第33页，完成下面知识点的梳理)抛物线的参数方程为___________.如果令t=___________，t∈___________

2、则有___________.三?例题演练:例1?O是直角坐标原点，A?B是抛物线y22px(p>0)上异于顶点的两动点，且OA⊥OB，OMABABM，求点M的轨迹方程.⊥并与相交于点变式:设抛物线y22px的准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任一点，PQ⊥l与Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程.四、课后作业与练习1?点P(1，0)到曲线xt2(其中t为参数，且t∈R)上的点的最短距离为()y2tA0B1C.2D.2..2?已知A，B，C是抛物线y22px上的三个点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与

3、抛物线的轴交于D，E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE.3?设M为抛物线y22x上的动点，定点M0(-1，0)，点P为线段M0M的中点，求点P的轨迹方程.x2pt2tAB在曲线上对应的参数分别为t14?已知曲线的参数方程为(为参数)，点，y2pt和t2，若t1+t2=0，则AB等于A.2p(t1t2)B.2p(t12t22)C.2pt1t2C.2p(t1t2)2xcossin22为参数，且0<<)表示()5(?参数方程1(1ysin)2A抛物线的一部分，这部分过点(1，1.)2B.双曲线的一支，这支过点(1，

4、1)2C.双曲线的一支，这支过点(-1，1)2D.抛物线的一部分，这部分过点(-1，1)26?抛物线yx22x的顶点轨迹的普通方程为___________.txt17?已知曲线C的参数方程为t(t为参数，t>0)，则曲线C的普通方程为____1y3(t)_______.8?设P为等轴双曲线x2y221上的点，F1，F2是两个焦点，证明:PF1PF2OPx1(etet)cos9C的方程为2，当t是非零常数，为参数时，C是什?已知曲线1(etety)sin2么曲线？当kkZt为参数时，C是什么曲线？为不等于(

5、∈)的常数，2