《直线的参数方程（1）》导学案1

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1、3.1.1《直线的参数方程》导学案教学目标：知识与技能：理解直线的参数方程，掌握参数方程的应用.过程与方法：通过学习直线的参数方程，得出参数方程与普通方程互化的方法.情感、态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学的现实应用价值，从而提高学习数学的兴趣，坚定信心.教学过程：经过点M0(x0，y0)，倾斜角为a的直线l的普通方程是思考----怎样建立直线l的参数方程呢？如图，在直线l上任取一点M(x，y)，则设是直线l上的单位向量(单位长度与坐标轴的单位长度相等)，则因此，经过点M0(x0，y0)，倾斜角

2、为a的直线l的参数方程为思考例1.已知直线l：x＋y－1＝0与抛物线y＝x2交于A，B两点，求线段AB的长和点M(－1，2)到A，B两点的距离之积.探究直线与曲线y＝f(x)交于M1，M2两点，对应的参数分别为t1，t2.(1)曲线的弦M1M2的长是多少？(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？(3)你还能提出和解决哪些问题？课堂小结经过点M0(x0，y0)，倾斜角为a的直线l的参数方程为例2.经过点M(2，1)作直线l，交椭圆于A，B两点.如果点M恰好为线段AB的中点，求直线l的方程.思考

3、这种解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点”改为“三等分点”，直线l的方程怎样求？课后作业1.过点P(1，－2)，倾斜角为45o的直线l与椭圆x2＋2y2＝8交于A、B两点，求

4、AB

5、及

6、PA

7、·

8、PB

9、.2.设AB为椭圆的一条弦，点M(2，－1)为AB的中点，求AB所在直线的方程.例3.当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西偏北45o方向移动.已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭？例4.如图所示，AB，CD

10、是中心为O的的椭圆的两条相交弦，交点为P.两弦AB，CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1，∠2.求证：

11、PA

12、·

13、PB

14、＝

15、PC

16、·

17、PD

18、.