3.2.1一元二次不等式及其解法1

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1、3.2.1一元二次不等式及其解法学习目标1.一元二次不等式的解法；2.一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系及运用一元二次不等式解决某些应用问题.一课前预习1.一元二次不等式的定义(1)不等式未知数的个数：___________.(2)不等式的最高次是__次.2.一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的关系设，方程的判别式判别式解不等式或的步骤（1）求方程f(x)=0的解有两个不等的实数解有两个相等的实数解没有实数解(2)画函数y=f(x)的示意图(3)得不等式的解集f(x)>0f(x)<03.试试(1)不等式的解集为.(2)不等式的解集为.二新课导学学习

2、探究解一元二次不等式时应注意哪些方面？典型例题类型一解不含参数的一元二次不等式例1：设集合A={x

3、<0}，集合B={x

4、1≤x≤4}，则A∩B等于()A.(0，2］B.(1，2)C.［1，2)D.(1，4)变式：解下列不等式:①(x-1)(2-x)≥0.②x(3-x)≤x(x+2)-1.规律总结类型二解含参数的一元二次不等式例2:若a>0，则关于x的不等式的解集是()A.{x

5、x<-a或x>5a}B.{x

6、x<5a或x>-a}C.{x

7、5a

8、-a

9、的解集是则不等式的解集是_________.(2)已知f(x)=，当f(x)>0的解集为(-1，3)时，求实数m，n的值.变式：若不等式的解集为{x

10、-3

11、，－1)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(1,2)2、不等式2x2－x－1＞0的解集是()．A.B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.∪(1，＋∞)3、若不等式ax2＋bx－2＜0的解集为，则ab＝()．A．－28B．－26C．28D．264、函数f(x)＝＋log3(3＋2x－x2)的定义域为________．5、已知函数f(x)＝解不等式f(x)＞3.6、求不等式12x2－ax＞a2(a∈R)的解集．